Che cos’e’ la Non Localita’ – 2
seconda parte
Scienza e Fisica Quantistica
Un’analisi della non località in teoria quantistica dei campi e gli approcci non locali in gravità quantistica
Davide Fiscaletti – 13/07/2019
La maggior parte delle interpretazioni della fisica quantistica tendono a derivare la non-località
da situazioni locali usando concetti continui come spazio-tempo o ambiente, correndo il rischio di
incorrere in paradossi simili, per così dire, a quelli che caratterizzano le avventure di Alice nel Paese delle Meraviglie.
Il linguaggio ondulatorio e linterpretazione statistica possono funzionare soltanto quando si ha a
che fare con un gran numero di processi virtuali di creazione/distruzione di particelle. Per
esempio, lo stato fondamentale dellatomo di idrogeno può essere visto come una sorta di media su
molte interazioni virtuali tra il campo elettrico nucleare e lelettrone orbitante. La teoria
quantistica dei campi è la figlia più matura della meccanica quantistica e fornisce la sintassi più
generale che conosciamo per descrivere le forze. La meccanica quantistica può essere considerata una
buona approssimazione della teoria quantistica dei campi per sistemi a bassa energia quando il numero dei quanti in considerazione è conservato.
Vediamo allora di comprendere quale tipo di lettura della meccanica quantistica è fissata dalla
teoria quantistica dei campi. Dalla teoria quantistica dei campi sappiamo che il mondo fisico è una
rete di transizioni energetiche e che il nostro linguaggio basato su onde e particelle è un
linguaggio approssimato. Seguendo la terminologia di Penrose, la struttura della meccanica
quantistica è data dagli operatori di evoluzione e dai processi di creazione o distruzione di
particelle. Alla luce della teoria quantistica dei campi, il mondo fisico è descritto da una rete di
vertici di interazioni dove alcune proprietà (posizione spazio-temporale, impulso, spin, ecc) sono
create e distrutte. La misura di tali proprietà è tutto ciò che conosciamo del mondo fisico da un
punto di vista operazionale. Ogni altra costruzione in fisica, come la nozione stessa di
spazio-tempo continuo o gli operatori associati alle variabili fisiche che descrivono levoluzione, ha il ruolo di connettere in modo causale le proprietà misurate.
Come ha mostrato in modo preciso Licata nel suo recente articolo Transaction and non-locality and
quantum field theory, linterpretazione della meccanica quantistica che forse si addice di più al
linguaggio della teoria quantistica dei campi è la teoria transazionale, rilettura geometrodinamica
realistica dei processi quantistici originariamente proposta da Cramer in alcuni articoli degli anni
80 e poi estesa recentemente in un approccio più fondamentale da Ruth Kastner (nonché da Chiatti e
Licata in ambito cosmologico). In questo approccio, ciascuna particella risponde a tutte le sue
future possibilità. A un livello fondamentale soltanto le transazioni tra opportuni “modi” del campo
hanno luogo, e la funzione donda semplicemente contiene uninformazione statistica riguardo a un
gran numero di transizioni elementari. Nellambito dellinterpretazione transazionale possibilista
suggerita dalla Kastner, lo spazio-tempo non è una sostanza pre-esistente, ma piuttosto emerge come
un insieme di attualizzate transazioni risultanti in trasferimenti di energia da un emettitore a un
assorbitore. Le transazioni sono oggetti che in qualche maniera trascendono la struttura
spazio-temporale, in altre parole in questo quadro sono lespressione della natura non-locale dei processi quantistici.
Alla luce del linguaggio transazionale, il vuoto dei processi quantistici può essere immaginato non
solo come lo stato di minima energia, ma anche come la rete di tutte le possibili transazioni dei
modi di campo in una “totalità indivisa”, e deve essere considerato come uno stato radicalmente
non-locale. Nellapproccio transazionale sviluppato da Chiatti e Licata, larena fondamentale
delluniverso è un vuoto quantistico arcaico, atemporale, non-locale in cui le uniche “cose”
realmente esistenti nel mondo fisico sono gli eventi di creazione e distruzione (o, in altre parole,
di manifestazione e de-manifestazione) di certe qualità. In questo approccio, il vuoto è la fabbrica
da cui tutte le strutture fisiche emergono attraverso processi di riduzione e tali strutture
influenzano a loro volta lattività del vuoto, in un feedback quantistico. In questo approccio, il
teorema di Bell non solo individua i limiti delle teorie a variabili nascoste, ma fornisce la porta
di una teoria in grado di spiegare la non-località come un effetto residuale che emerge, in
particolari condizioni, dalle manifestazioni del vuoto primordiale atemporale. La non-località dei
processi quantistici di laboratorio appare in ultima analisi come un caso particolare della totalità atemporale associata al vuoto primordiale.
Gli approcci non-locali in gravità quantistica
Lidea di una struttura di relazioni sottesa alle forme osservabili di materia e di energia e allo
spazio-tempo è stata definita da J. A. Wheeler “schiuma quantistica” dello spazio-tempo, proprio con
lintento di evocare lerosione delle nozioni tradizionali lungo la discesa verso la scala di Planck
tipica della gravità quantistica. A questo proposito, le varie versioni della teorie della stringhe
che, pur non disponendo di un principio unificatore, hanno avuto un certo successo nel superare
alcuni impasse della fisica delle particelle, comportano che la struttura spazio-temporale sia il
risultato dellinterazione tra configurazioni vibrazionali in p dimensioni chiamati p-brane (dove
p=10 nella versione più accreditata). In particolare, nella versione matriciale della cosiddetta
teoria M le brane derivano da un background non-locale il quale permette di ottenere una meccanica quantistica analoga a quella di Bohm.
In realtà, la maggior parte delle versioni delle stringhe sono costruite su uno spazio-tempo piatto
minkowskiano, mentre una corretta teoria autenticamente relativistica (nel senso della relatività
generale), dovrebbe essere indipendente dal background, ossia non presupporre alcuna metrica. Ci
sono diverse teorie che possiedono questi requisiti. Una di queste è, per esempio, la teoria dei
twistors di Penrose. Per usare le stesse parole di Penrose, un twistor è un oggetto simile a un
giano bifronte, unitario ma con una faccia rivolta verso la meccanica quantistica e laltra verso la
relatività generale. La struttura dei twistors permette di rendere conto in modo preciso della dinamica intrinsecamente non-locale dello spazio-tempo.
Inoltre, alla luce di alcuni importanti approcci introdotti per unificare relatività generale e
meccanica quantistica, il background spazio-temporale dei fenomeni risulta essere soggetto a
fluttuazioni quantistiche e, in particolare, emerge da una rete non-locale di celle elementari alla
scala di Planck. A questo proposito, una teoria molto elegante che ha i giusti requisiti
relativistici è la “loop quantum gravity” (gravità quantistica ad anelli) di Rovelli e Smolin. I
loops sono linee di campo chiuse che non dipendono dal sistema di riferimento e forniscono quindi la
base per una descrizione relazionale dello spazio-tempo nello spirito di Mach-Leibniz. La gravità
quantistica ad anelli prevede che gli operatori associati ad area, angolo, lunghezza e volume
risultano avere uno spettro discreto alla scala di Planck e, sulla base di alcuni risultati recenti
ottenuti da Gambini delluniversità di Montevideo e Pullin delluniversità della Louisiana,
introduce un quadro olografico nella forma di incertezza nella determinazione di volumi che cresce in modo radiale.
Inoltre, riguardo al carattere olografico del tessuto quantistico fondamentale alla scala di Planck,
un modello recente molto rilevante è quello di Jack Ng delluniversità della North Carolina, in cui
la struttura del background dei processi, vale a dire della schiuma spazio-temporale è determinata
dallaccuratezza con cui viene misurata la sua geometria. Nel modello di Ng, come conseguenza del
carattere olografico, i gradi di libertà della schiuma spazio-temporale, alla scala di Planck,
devono essere considerati infinitamente correlati, con il risultato che la localizzazione di un
evento perde il suo significato invariante. In altre parole, la schiuma spazio-temporale dà luogo a
una non-località fondamentale. In questo approccio, sono proprio le caratteristiche non-locali della
schiuma spazio-temporale che consentono di includere la gravitazione nella teoria.
È infine importante menzionare che, nellambito di una teoria nota come Quantum Graphity, in cui la
geometria e la gravità emergono da una rete di grafi di spin, Caravelli e Markopoulou del Perimeter
Institute of Theoretical Physics di Waterloo hanno recentemente suggerito un modello esplicito di
schiuma quantistica, uno spazio-tempo quantistico con legami spaziali non-locali. Gli stati
quantistici che descrivono questo background non-locale dipendono da due parametri: la grandezza minima del legame e la loro densità rispetto a questa lunghezza.
Conclusioni
Alla luce dei risultati della fisica quantistica e, in particolare, di alcuni rilevanti approcci
elaborati recentemente (sia in ambito non-relativistico sia di teoria quantistica dei campi sia di
gravitazione quantistica), a un livello fondamentale i comportamenti delle interazioni possono
essere visti come la conseguenza di una geometria ricca e complessa, la cui proprietà fondamentale
sembra essere la non-località. Questa geometria permea le strutture profonde dello spazio-tempo, in
modo tale che gli stessi fenomeni fisici sono per così dire immersi in una sorta di tessuto
geometrico, ed è precisamente dalla dinamica non-locale inerente a esso che emergono le diverse
forme di materia e le varie forze che le muovono come altrettanti effetti possibili delle
fluttuazioni quantistiche, in parte effimere e aleatorie, e delle diverse entità che condizionano la
geometria quantica del mondo fisico alla scala fondamentale. Sulla base degli approcci non-locali
illustrati in questo articolo, emerge la prospettiva che, così come non possono esistere delle
particelle materiali (i fermioni), né delle particelle messaggere (i bosoni) senza interazioni,
nello stesso modo le interazioni non potrebbero aver luogo senza la geometria non-locale sottostante
che “tesse” lo spazio-tempo (o le diverse forme dello spazio-tempo) e propaga lazione delle forze fondamentali attraverso il mondo microscopico e lintero universo.
I rapporti tra lexplicate order della struttura spazio-temporale e le teorie che indagano la
struttura fine della schiuma quantistica ci offre così la possibilità di uninteressante riflessione
di carattere epistemologico e cognitivo. Lintera storia della fisica può essere considerata come un
progressivo raffinamento dei modelli di spazio-tempo, da quello assoluto di Newton alle geometrie
che caratterizzano le varie geometrodinamiche quantistiche e relativistiche. Lanalisi svolta in
questo articolo mostra che la non-località può essere considerata la carta di visita fondamentale
della fisica quantistica, sia in ambito non-relativistico di prima quantizzazione, sia in teoria
quantistica dei campi per arrivare infine alla gravitazione quantistica. Emerge la prospettiva di
una struttura fondamentalmente non-locale in cui la geometria e la dinamica coesistono e dalla quale si codeterminano continuamente.
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