Dalla matematica di Leonardo Da Vinci al pensiero sistemico

Dalla matematica di Leonardo Da Vinci al pensiero sistemico

di Davide Fiscaletti

Scienza e Fisica Quantistica

Leonardo comprese molto presto che la matematica del suo tempo non era adatta a riprodurre e
caratterizzare i risultati più importanti delle sue ricerche scientifiche, la descrizione delle
forme viventi della natura nei loro continui movimenti e nelle loro continue trasformazioni. Invece
che alla matematica, egli ricorreva molto spesso al disegno per caratterizzare graficamente le
proprie osservazioni in immagini di incredibile bellezza, capaci di sostituire i diagrammi matematici.

I disegni scientifici di Leonardo sia che raffigurino elementi di macchine, strutture anatomiche,
formazioni geologiche, flussi turbolenti dellacqua o dettagli botanici di specie vegetali non
sono mai rappresentazioni realistiche di una singola osservazione. Sono invece sintesi di
osservazioni ripetute, rese in forma di modelli teorici. Quando disegnava in modo preciso i contorni
degli oggetti, si trattava di immagini concettuali più che realistiche, mentre quando realizzava
immagini realistiche di un oggetto rendeva i contorni confusi rappresentandoli come appaiono realmente allocchio umano.

Oltre a sfruttare la sua fenomenale capacità nel disegno, Leonardo si servì anche di un approccio
geometrico per rappresentare le forme della natura. Laspetto della geometria che affascinava in
modo particolare Leonardo era la sua capacità di rappresentare variabili continue. Leonardo aveva
compreso che sarebbe stata necessaria una matematica delle quantità continue, per descrivere i
movimenti e le trasformazioni incessanti che avvengono in natura. Benché ovviamente non potesse
disporre della teoria delle funzioni e del calcolo differenziale, riuscì ad ampliare la geometria,
sperimentandone nuove interpretazioni e nuove forme che avrebbero prefigurato i suoi sviluppi successivi.

A differenza di quella euclidea, che riguardava figure rigide e statiche, la visione leonardesca
della geometria è intrinsecamente dinamica. Si può dire che Leonardo da un lato, usa la geometria
per studiare traiettorie e altri tipi di movimenti complessi nellambito dei fenomeni naturali,
dallaltro utilizza il movimento come strumento per dimostrare dei teoremi geometrici. Leonardo
definiva questa sua maniera di procedere geometria che si prova col moto o che si fa col moto.

Il pensiero sistemico: dalla teoria generale dei sistemi alla teoria della complessità

La fisica dei comportamenti collettivi e di quella che oggi si chiama complessità, nasce con la
fisica statistica verso la fine dell800 e consegue il suo primo successo in seguito allazione
combinata di diverse discipline e prospettive, le quali hanno permesso di connettere, mediante le
distribuzioni di probabilità, le grandezze macroscopiche della termodinamica con quelle
microscopiche del moto molecolare. Sulla base della constatazione che ben poche erano le situazioni
in cui era possibile ottenere una situazione analiticamente chiusa per la grande maggioranza delle
equazioni differenziali, che descrivono proprio i cambiamenti nel tempo e nello spazio di una
struttura dinamica, nasce la teoria qualitativa delle equazioni differenziali, ad opera di giganti
come Poincaré e Ljapunov, che si concentra non tanto sui dettagli del processo evolutivo, quanto
sugli stati di equilibrio, sulle biforcazioni e sulle classi evolutive possibili per uno stesso
sistema in condizioni diverse. Ed è in questo contesto che nasce la famosa teoria del caos: al
crescere del numero di variabili e per funzioni sempre più complicate (non linearità), sono
possibili comportamenti dove si manifesta unenorme varietà di stati dequilibrio (gli attrattori).

Questi strumenti trovano un bacino daccoglienza epistemologico negli schemi concettuali incrociati
della teoria dellinformazione (Shannon, 1948), della cibernetica (Wiener, 1948) e della teoria dei
sistemi (von Bertalanffy, 1968). In particolare, possiamo dire che, con la teoria generale dei
sistemi elaborata dal biologo austriaco Ludwig von Bertalanffy, nasce come vero e proprio movimento
culturale autonomo e peculiare il pensiero sistemico, sviluppo naturale della scienza delle qualità
di Leonardo. Bertalanffy riteneva che i fenomeni biologici richiedessero un approccio olistico e
cercò di fondare la sua teoria generale dei sistemi su una solida base biologica in cui il pensiero
evoluzionistico basato sui concetti di cambiamento, crescita e sviluppo facesse riferimento a
una nuova scienza della complessità. Benché non fosse stato in grado di risolvere il dilemma
introdotto dalla seconda legge della termodinamica (vale a dire di fornire una spiegazione del
perché levoluzione dei sistemi viventi si sviluppa verso un ordine e una complessità crescenti,
mentre il background, il mondo materiale inerte è dominato da un sempre maggiore disordine),
Bertalanffy tuttavia riconobbe che gli organismi viventi sono sistemi aperti che non si possono
descrivere nei termini della termodinamica classica e si mantengono lontani dallequilibrio in uno
stato stazionario caratterizzato da un continuo flusso di energia e di materia dal loro ambiente.

Leggi altri articoli sulla matematica su:

Scienza e Conoscenza – n. 58 – Rivista Cartacea >> https://goo.gl/Kl5Wci Nuove scienze, Medicina non Convenzionale, Consapevolezza
Autori Vari
http://www.macrolibrarsi.it/libri/__scienza-e-conoscenza-n-58-rivista-cartacea.php?pn=1567