di Massimo Corbucci
Non sono solo 3 + il Tempo, come siamo stati abituati a pensare. I Matematici osano dire 10. Alcuni
Fisici noti azzardano 42. Il numero esatto in questo articolo. Una scoperta di Fisica Nucleare e
Sub-Nucleare ha consentito di determinare il numero delle dimensione fermioniche.
Mi rendo conto che presentando la cosa in un certo modo, la questione di quante sono le dimensioni
passerebbe senz’altro inosservata, perché che siano 10 o 42 o 77mila (!!!), alla fin fine par che
non cambi la vita della gente!
Ricordo ancora quando mi incontrai con un celebre professore di Chimica dell’Università di Perugia,
per renderlo edotto della mia scoperta che il numero degli Elementi Chimici dei Sistema Periodico si
fermava a 112.
Mi disse: «Noi Chimici lavoriamo al massimo con una manciata di elementi e sapere se sono 112 o 118
o 126, è come sapere quante stelle ci sono in cielo! »
Gli feci notare allora la mia Nuova Tavola Periodica, con le quattro caselle nere, i Gas nobili al
centro e che, determinando “quanti” sono gli Elementi, è saltato fuori “che cosa” li crea.
A quel punto riflettè: «Beh! In effetti vale la pena sapere fin dove arriva il Sistema Periodico, se
è così! »
Naturalmente continuai la mia “spiegazione”, presentando tutta la struttura atomica completa: come
sono messi gli elettroni nelle varie orbite, nel dettaglio degli orbitali e come sono “ordinati” i
barioni nel nucleo. Infine mi spinsi a far vedere elemento per elemento persino come i quark si
disponevano per “sapori” e per “colori” e fu li che il Professore ebbe la netta sensazione di
trovarsi di fronte ad un “pioniere
E io ringraziai Dio di avermi fatto arrivare a quel punto di chiarezza, così da poter far
comprendere che la nozione di “quante” sono le cose “fondamentali”, è ben altro che alzare il naso
in aria per contare le stelle!!!
Ora vi dirò perché è importante sapere quante sono le dimensioni.
Permettetemi di raccontarvi un aneddoto: quest’estate stavo conversando con il mio amico Gregorio
Laurenti (una specie di “diavolo”, da quante ne sa). Ad un certo punto egli disse: «Non posso
credere che le particelle sub-atomíche siano così tante! Non potrebbe essere sempre la stessa, che
ha solo cambiato la sua posizione? ».
Era il 26 Giugno 2004. Un vero colpo di genio!
Avete colto la portata di questa straordinaria riflessione?
Capire la fisica è stato sempre foriero di grossi cambiamenti epocali.
Non la sto prendendo alla larga se vi invito a considerare che vostro nonno andava a Roma a piedi o
tutt’al più a cavallo o seduto su una carrozza e oggi voi ci andate dentro un’automobile che corre
velocissima sull’asfalto, nel confort dell’aria fresca anche ad Agosto e nell’agio di una idro-guida
rilassatissima. Chi vivrà domani, viaggerà in un modo ora nemmeno immaginabile! Magari nemmeno
viaggerà: penserà semplicemente di essere a Roma e si troverà subito lì dove pensa di essere.
I paradigmi della fisica che vanno rivisti
L’avventura della fisica cominciata nel XX secolo, ha reso evidente che quello che prima poteva
apparire un “capisaldo”, ora finiva per vacillare tremendamente, aprendo la porta a mille dubbi
esistenziali. (V. le ricadute filosofiche della “Relatività” Einsteiniana).
D’altra parte si pensi al contesto scientifico, su cui ha posto le sue radici la fisica, che ora ci
“dovrebbe” (!) portare a colonizzare Marte: solo nel 1700 si pensava che la Terra non avesse un’età
superiore a 6000 anni e nel 1800 si pensava che il calore fosse un fluido e che “scorresse” nei
corpi.
Oggi, XXI secolo (!), ancora si cerca la connessione tra “gravitazione” e le altre “teorie
parziali”, che incorporano il principio di indeterminazione – Elettro-debol-magnetismo e
cromodinamica (vedi >>>N° 9 di S & C – la gravità non è una forza). Darei tutto il mio tempo e
scriverei per Scienza e Conoscenza un articolo al giorno, se servisse a far comprendere a tutti che
la gravità non è quantizzata.
Peraltro, (inoltre non sarebbe andato bene!) le “particelle” sub-atomiche sono fuori dalla
gravità. Non gliene può importare di meno dei suoi effetti. Non pesano! L’atomo nel suo insieme ha
massa e “pesa”! L’elettrone, il protone, il neutrone e quant’altro non si può dire che pesano!
Stanno in altre dimensioni. Questo è il modo di dire più appropriato, per far comprendere la cosa.
Semmai un giorno gli uomini si allontaneranno dalla “curvatura gravitazionale” della Terra e del
Sole, ritrovandosi fuori, si accorgeranno che cos’è la realtà: il cronotopo è lo spazio che si
piega su se stesso, per conferire delle “pareti” alle cose che esistono.
Senza le pareti, niente può esistere
Noi stessi abbiamo la pelle, per “delimitarci” dal resto dei mondo. A livello sub-atomico un protone
non è un’arancia, con la buccia!
Per poter dire che nel cuore dell’atomo c’è il protone e intorno girano gli elettroni, dobbiamo
prendere in prestito un concetto inventato dal fisico Felix Bloch: la parete di Bloch (è il limite
di demarcazione tra due luoghi con differenti proprietà. Per es.: quando nuotate in piscina e
passate dalla zona calda a quella fredda, date una bella testata nella parete di Bloch tra i due
luoghi con differenti proprietà termiche).
Il limite di demarcazione tra il campo nucleare forte e il campo elettromagnetico, altro non è che
la parete del protone. Dentro c’è il protone. Fuori c’è altro!
Tra il protone e il neutrone, c’è una “parete” di Bloch.
Tra il neutrone e la lambda zero, c’è una
? Parete di Bloch!
Non mi chiedete ora di “cosa” è fatta la parete di Bloch, perché lo saprete continuando a leggere.
Ora prendiamo un atomo per intero: aggreghiamolo ad altri triliardi di miliardi di atomi identici a
lui ed avremo un pezzetto di materia.
Mettiamo che questo “grave” (si chiama così ai fini dei suo destino) si trovi sperduto da qualche
parte nell’universo. Per effetto della sua gravità curverà lo spazio, fino al “avvolgersi” intorno
una parete di Bloch, che è la curvatura gravitazionale che contiene il suo “cronotopo (il suo luogo
nel tempo: è paragonabile al contenitore di un oggetto fragilissimo. Finché l’oggetto è dentro, è al
sicuro. Una volta estratto e lasciato fuori, sarebbe in balia di qualsiasi accidente che può
disintegrarlo. Se fossi un astronauta non uscirei mai dal cronotopo!)
Rimettiamo un po’ in ordine la Fisica
Attualmente la fisica ha fatto questo ragionamento: nell’universo ci sono in gioco le cause
responsabili della luce visibile e dell’elettromagnetismo, poi quelle responsabili della luce
“pesante” e della corrente “neutra”, a seguire quelle responsabili del collegamento dei quark
all’interno dei nuclei atomici, e, a finire, quelle responsabili del collegamento tra tutto.
Nessuno si è accorto che vi è una netta dicotomia tra le cause che entrano in gioco per tenere
incollati i pezzetti di cui si compone l’atomo e la causa ultima che infine tiene incollati gli
atomi o meglio i grandi agglomerati di atomi, dal nome “gravi”.
Ricorriamo al quadro sinottico esemplificativo per amore di chiarezza, rinfrescando la nozione di
Quanto.
1)Elettromagnetismo: Attiene alla “colla” che tiene uniti gli elettroni al nucleo = Fotoni. Le onde
elettromagnetiche non sono altro che “pacchi” di fotoni (Quanti), che si staccano quando gli
elettroni “si svincolano” dal legame col nucleo atomico!
(Aderiscono tra la parete di Bloch dei barioni e quella degli elettroni).
2)Forza debole: Attiene alla “colla” che tiene impacchettato l’atomo su 2 strati:
A) Strato esterno = Vettore Z (è come una “vernice” protettiva e quando gli atomi “muoiono” lasciano
come traccia questo “rivestimento” (fa “presa” tra elettrone e neutrino, che è proprio la “pelle”
dell’atomo)
B) Strato interno = Vettore W (è come un “connettivo” per legare a mo’ di “pacco” elettroni, nucleo
e neutrini. Se “cede” si ha la disintegrazione radioattiva dell’atomo (procede in modo
“quantizzato”).
(L’adesione interessa un multistrato di pareti di Bloch),
3)Forza forte : Attiene alla “colla” potentissima (Gluonica) che attacca insieme i quark a gruppi di
2 per formare i Mesoni e a gruppi di 3 per formare i Barioni .
I gluoni sono “pacchetti” quantizzati. (I quark non hanno parete di Bloch propria; ma finiscono
“confinati” dentro alla parete di Bloch del mesone o del barione, che creano).
4)Gravitazione: Attiene alla Causa che fa “attrarre” gli atomi o gli agglomerati di atomi (gravi)
tra loro (non è quantizzata!).
Agisce “continuamente” a partire dalla superficie del grave fino ad arrivare alla sua “curvatura
gravitazionale” (limite estremo che segna la parete di Bloch delle dimensioni enormi di un “sistema
solare”: dentro c’è il Mondo, fuori il Cosmo).
Ora attenzione! 1,2,3 diventano:
1-2) Colla che indebolisce la sua forza con l’aumentare della distanza in ragione del “quadrato”
della distanza stessa.
3) Colla che indebolisce la sua forza” con il diminuire della distanza. (Nei quark c’è “agganciato”
un elastico, che è teso se tra loro c’è una certa “separazione” e si affloscia se non sussiste!)
La gravitazione (4) non ha niente da con-dividere con 1,2 e 3.
Dove cercare le dimensioni?
A questo punto la questione si fa seria!
Soprattutto in considerazione del fatto che io voglio spiegarvi la cosa come si deve.
Se prendete un oggetto fisico, ad esempio una scatola di scarpe, potete misurare la larghezza,
la lunghezza e lo “spessore” con un metro.
Quello che in matematica si chiama x, y, z sono le 3 dimensioni!
(Queste tre dimensioni stanno nel “cronotopo” del nostro mondo; dove le pareti di Bloch hanno una
certa curvatura gravitazionale).
Attenzione: La curvatura gravitazionale “fondamentale” è quella dell’astro più piccolo presente nel
Sistema solare, non già del più grande, che è il Sole; come in prima analisi potrebbe sembrare.
Questo fenomeno rappresenta una bella lezione di fisica atomica, insegnando che per arrivare a
comprendere il funzionamento dell’atomo si sia reso necessario scoprire l’ultimo elettrone: il 112 –
scoperto a Darmstadt nel 1996 insieme all’atomo 112. Si potrà capire il mondo il giorno che si
metterà la parola fine sul novero dei pianeti del Sistema Solare.
Se gli assi Cartesiani della Matematica sono 3: X, Y e Z, perché cercare ulteriori dimensioni?
Perché l’uomo non si accontenta mai.
Una bella risposta, ma non è quella vera.
Giunti a questo punto è necessario che vi racconti di nuovo un aneddoto, su un grande Fisico, che
risponde al nome di Murray Gell-Mann. (Lo scopritore dei quark nel 1964).
Egli quando arrivò a comprendere che i barioni erano formati da triplette di quark, rimase
letteralmente rapito in estasi provando a mettere in “ordine” i barioni col suo modello a
“piramide”: gli appariva “simultaneamente” l’ottuplice via del Buddismo e i dieci comandamenti dei
Cristianesimo!
Perché una volta veniva fuori l’ottetto di barioni e un’altra veniva fuori il decupletto e questo
mistero, che noi chiariremo bene con il nostro modello a SPIN 1/2 e SPIN 3/2, è rimasto per
Gell-Mann tutt’oggi insoluto, sebbene affascinante!
La nostra Terra è un meraviglioso esempio di luogo dove è necessario porre una linea di dicotomia
(il meridiano di Greenwich) tra l’Oriente e l’Occidente (tra lato destro e lato sinistro, che
ritroveremo nel modello atomico Corbucci).
Chi sta a destra, scambia i ruoli, facendosi osservatore dei 10 comandamenti della Religione
Occidentale e viceversa chi sta a sinistra osserva le 8 vie della Religione Orientale.
Le dimensioni fermioniche
27 anni di assiduo studio dell’atomo, mi hanno consentito di arrivare alla totale chiarezza sul
numero delle dimensioni (oltre alla scoperta del n° di elementi e “cosa” li crea).
Finchè siamo a piazza di Spagna o nella piazza di casa vostra, le dimensioni sono 3 e non si
discute. E’ compiendo una “zoommata” in discesa dentro l’atomo, che compare la verità: ve ne sono
ben oltre 3! Ma parliamo di dimensioni fermioniche! Quelle relative ai “fermioni”, che sono gli
“abitanti” della “piazza” grande 10 meno 10 metri: “piazza atomo”.
Andiamo a vedere quante sono le dimensione e perché sono proprio quel numero.
Prima però vi voglio confidare un immane segreto: gli elementi chimici, l’Idrogeno, l’Elio, il
Litio… l’Oro, il Piombo, l’Uranio ecc… sono pezzi di realtà che si manifesta nel mondo
“fenomenico” attraverso caratteri fisici.
Mi spiego meglio: per esempio il ferro “racconta” la sua solidità metallica, quando stringendone una
barra nelle mani lo “sentiamo”. Il carbonio “racconta” la sua estrema durezza, “mostrandosi” a noi
sotto forma di diamante. Mischiando atomi di ferro con atomi di carbonio, le due realtà si
“commischiano” e la lega ottenuta racconta la solidità e la durezza di una barra dove si fa “reale”
l’insieme di triliardi di molecole di … acciaio!
La stessa cosa accade all’idrogeno e all’ossigeno i cui getti gassosi sul viso ci “sembrano” soavi
soffi e poi diventano acqua, “realizzando” una diversa sensazione se “tocchiamo” quel liquido.
Le diverse realtà dell’universo sono gli elementi chimici!
Poi le realtà del mondo si fanno ancor più variegate del numero di elementi, per via delle
“combinazioni” chimiche.
Un bell’assortimento di combinazioni chimiche fa assistere allo spettacolo di un essere vivente.
Pensate che un uomo, ma anche una donna è fatto di un numero straordinariamente grande di molecole
chimiche. E basta un non nulla, qualche atomo di idrogeno in più o in meno da qualche parte, che fa
la “differenza tra la realtà incantevole di una Lilli Gruber e quella che non si può nemmeno
guardare; della celebre “donna” (!) nota in politica, che è meglio non nominare. (Fig . B)
Ringrazio Lilli Gruber di esistere e la prego di concedermi l’esempio, prendendo spunto da come Dio
è stato generoso con lei; visto che la realtà può apparire meravigliosa, oppure orrenda, in forza di
come si mostrano gli atomi che entrano in gioco, commischiandosi…
A fare belle donne ci pensa Dio, ma è compito del chimico commischiare sapientemente elementi, per
creare nuove realtà. Il nylon, il teflon e altri “prodigi” sono stati già creati. Ma… Un chimico
che sapesse che le realtà fondarnentali sono le dimensioni fermioniche e impastando le
dimensioni si può ottenere tutto ciò che ancora non è comparso nel mondo sensoriale, diverrebbe
Maestro nel rendere reali i sogni.
(Ciò ci porta a scoprire perché Rame, Argento e Oro vengono “fuori” dalla stessa dimensione)
8 dimensioni a sinistra della “emi-sfera nucleare” e 10 a destra
Il mio amico Laurenti aveva ragione: le particelle non sono così tante come può sembrare (la Review
of Particle Properfles è una prestigiosa Rivista che biennalmente “aggiorna” le particelle scoperte,
dando la sensazione di uno “zoo”, che non avrà mai fine); piuttosto l’unica che esiste è
trasformista e una volta si manifesta protone, poi neutrone e gira gira omega.
Ricorderete un divertente film di Alberto Sordi, dove il protagonista un momento era un medico, poi
diventava un avvocato e subito dopo chi suonava alla porta dell’avvocato, si ritrovava davanti un
vispo ballerino!
E’ un po’ quello che capita al protone!
Se ne sta buono nella dimensione dell’idrogeno, con attorno un elettrone
(Nella lª dimensione).
Finché all’atomo non arriva l’arricchimento di un altro elettrone.
In questo caso dentro al nucleo le particelle aumentano: il protone stesso si “clona” e “appare” il
neutrone, una sorta di protone, un pochino più rigonfio.
Ma è sempre lui, che ha dimenticato chi era, passando nella 2ª dimensione fermionica
Quando passa nella 3ª dimensione fermionica, diviene la particella Lambda.
Passando nella 4ª, la parficella Sigma+, nella 5ª Sigma 0, nella 6ª Sigma etc,(Vedi tavola dei
barioni). Io non ho inventato i nomi dei barioni, i Fisici li hanno presi in prestito dall’alfabeto
Greco. Ho invece trovato l’ordine con cui stanno insieme, la ragione della dicotomia sinistra-
destra e ho messo la parola fine ad uno zoo infinito, concretizzando la chiarezza mentale da me
raggiunta, con la tavola, che ora può consentire a tutti di avere le idee chiare, su come è fatto il
nucleo di un atomo e quante dimensioni fermioniche contiene nel suo “mondo”.
Le dimensioni sono tante quanti i Gruppi Mendeleviani
Averlo saputo prima, che le dimensioni erano tante quanti i Gruppi di Elementi chimici della Tavola
Mendeleviana, non stavamo a “sparare” numeri a vanvera, direbbero ora i Fisici che si sono cimentati
nella ricerca del n° di dimensioni fermioniche, fidandosi del loro “fiuto” matematico.
Ritengo che ora tutti gli studenti ricorderanno con molto più entusiasmo i nomi degli elementi
chimici, dacché sono legati alle dimensioni.
Mi piace contribuire a questa esplosione didattica, regalandovi questo quadro sinottico.
1^ Dimensione (Sx) = Litio con i 5 livelli dimensionali = Na, K, Rb, Cs, Fr
2^ = Berillio = Mg, Ca, Sr, Ba,Ra
3^ = Boro = Al, Ga, In, Ho, TI
4^ = Carbonio = Si, Ge, Sn, Er,Pb
5^ = Azoto = P, As, Sb,Tm,Bs
6^ = Ossigeno = S, Se, Te, Yb, Po
7^ = Fluoro = CI, Br, 1, Lu , At
8^ = Elio = Ne, Ar, K, Xe, Rn
Ora passiamo alle altre 10 dimensioni a destra, nella scala B del “Palazzo” (Atomo Corbucci).
lª Dimensione (Dx) = Scandio con i 3 livelli dimensionali = Y, La, Ac
Attenzione: Appena si “vola” dall’Elemento Calcio n.a. 20 dimensione Berillio 3° livello
dimensionale, all’Elemento Scandio n.a. 21; si entra nella emi-sfera destra del nucleo. Nella lª
dimensione dx, eccezionalmente (!) i livelli dimensionali che si trovano sopra sono solo 3, anziché
5!
Non sorprenda, perché è avvenuto il “miracolo” del “salto quantico” e della regressione dal livello
quantico 4, al livello 3!
Un fenomeno che ha già sconvolto la Fisica intorno agli anni 70, lasciando tutti raggelati. (Dopo
una trentina di anni Corbucci ha scoperto che la presunta continuità nella “distribuzione
elettronica” aveva dei buchi – neri ovviamente – e con la conseguente scoperta del Vuoto
Quantomeccanico, è apparsa la ragione di tutto).
2ª Dimensione (Dx) = Titanio con i 5 livelli dimensionali = Zr, Ce, Hf, Th, Rf
3ª = Vanadio = Nb, Pr, Ta, Pa, Db
4ª = Cromo = Mo, Nd, W, U, Sg
5ª = Manganese = Tc, Pm, Re, Np,Bh
6ª = Ferro = Ru, Sm, Osi Pt,Hs
7ª = Cobalto = Rh, Eu, I r, Ami Mt
8ª = Nichel = Pd,Gc1,Pt,Cu elio
9ª = Rame = Ag, Tb, Au, Bk eli i
10ª = Zinco = Cd, Dy, Hg,Cf el 12
Con l’elemento 112, che ancora non ha nome, ma vaticinio sentitamente che possa chiamarsi VITERBIO,
sigla chimica Vt, non già per la vana gloria di legarlo al nome della mia città natale, ma ben più
scientificamente per il fatto che i mattoni del vuoto quantomeccanico sono Vavohu e Tohu; ha fine
l’elenco degli elementi della 10ª dimensione. Zinco o _-, se preferite il nome del barione.
Mi piace far notare che i 5 elementi Es, Fm, Md, No, Lw, seguono il Californio (Cf n.a. 98) in 10ª
dimensione Zinco e quindi hanno tutti l’ultimo barione nucleare in classe _, pur aumentando di
numero atomico. E’ un prodigio di Dio, funzionale a fare quell’opera d’arte di cui vi parlo sempre
del Palazzo di 112 appartamenti, con 103 scantinati. 9 scantinati sono stati requisiti dal Creatore
per scavare il tunnel, che serve a far “viaggiare” la gravità e, a far spostare la materia senza
percorrere lo spazio. (Vedi Scienza e Conoscenza N° 9 e N° 10) Quel che può interessare i Chimici è
che quei 5 elementi, non classificati, possono essere classificati nei Gruppo A, dopo un
ragionamento tanto rigoroso! Inoltre è bello saperli tutti e 5 insieme confinati in 10ª dimensione.
Non via pare, Signori Chimici ?
Conclusioni
Alla fine di questo articolo la nozione appresa è che le dimensioni fermioniche sono 18. Otto (8)
nell’emi-sfera nucleare sinistra e dieci (10) nella destra. Ogni dimensione fa riferimento ad un
“Capo-Gruppo” Elemento Chimico nella Nuova Tavola Periodica (Sul n° 8 di Scienza e Conoscenza, dove
si parlò di cosa crea il mondo, al posto dell’atteso Bosone di Higgs; vi è riportata la Nuova Tavola
Periodica. Oppure sul sito www.atomo112.info),
Nel caso vi piaccia di più la “sovrapponibile” Tavola dei barioni, ogni dimensione ha riferimento
con il barione (protone, neutrone, lambda, sigma etc.), che poi è quello che si ritrova nel nucleo
dell’elemento di cui sopra!
I livelli dimensionali sono 6 per le 8 dimensioni a sx e altrettanti per le 10 dimensioni a dx,
salvo eccezioni, che trovano ragione nella presenza del Vuoto Quantomeccanico (VQM). (Vedi i 5
elementi trans-Californici o trans-numero atomico 98, che dir si voglia e i 3 soli elementi in
dimensione Scandio, che non potevano essere 5, per la “presenza” del Vuoto Quantomeccanico
leptonico).
Non so se l’avete notato, l’incasellamento degli Elementi Chimici nella Tavola Periodica (V. la
Nuova! Ma anche la Mendeleviana è così, salvo che non c’è ancora una sequenza “ordinata”) e dei
barioni nella Tavola Barionica è rigorosissimo e, ogni “casella” intrappola ciò che vi è contenuto
nella sua dimensione, dalla quale, se esce, diventa un’altra cosa: Per esempio il Palladio diventa
Argento e il barione con una certa massa, diventa un barione leggermente più “corpulento”.
Ora fate attenzione a ciò che viene detto di seguito.
Proviamo a rispondere alla domanda: «Di “cosa” è fatta una parete di Bloch»
Non è affatto una quisquilia, ne’ la domanda, ne’ la risposta.
Per darvi l’idea della portata del concetto, vi rimando alla Visione di Ezechiele di Carl Von
Stemberg. L’uomo che infila la testa nella parete ai confini dell’universo, dove si ritrova?
Si ritrova nel Vuoto Quantomeccanico.
Una parete di Bloch è fatta di Vuoto Quantomeccanico.
Nella mia >>>Nuova Tavola Periodica tutti gli elementi sono incasellati in un reticolo di VQM
Leptonico e nei 2 punti di “rottura della simmetria” vi sono 2 grosse (quanto la casella di un
elemento) aree nere, che configurano benissimo come il VQM sia il luogo da dove gli elementi
stessi vengono “partoriti” dal “Regno di Dio”.
Lo stesso vale per il reticolo della Tavola Barionica. L’area nera a semi-T coricata è il luogo che
partorisce i nuclei degli elementi chimici e la sua estensione “reticolare” imprigiona i 103
barioni.
Che se ne trae di utile da questa rilevazione?
Bibliografia
D. Halliday, R. Resnick, J.Walzer – Fondamenti di fisica – Editrice Ambrosiana
C. Bernardini, C.Guaraldo – Fisica del nucleo – Editori Riuniti
G. Staguhn – Breve storia dell’atomo – Salani
B. Greene – L’universo Elegante – Einaudi
L. Maiani – Campi, Forze e Particelle – Le Scienze editrice
G. Fraser, E. Lillestol, I. Sellevag, S. Hawkink – Nel mistero dell’universo – De Agostini
A. Zichichi – Il vero e il falso – Il Saggiatore
C. Bernardini, O. Ragnisco, P.M. Santini – Metodi matematici della Fisica – Carocci
da www.scienzaeconoscenza.it/articolo/dimensioni-fermioniche.php
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