06 settembre 2014
Che cosa accade a una persona che viaggia indietro nel tempo e uccide un proprio antenato? L’enigma può essere risolto con l’aiuto di un modello basato su fotoni che sfrutta la meccanica quantistica e che suggerisce la possibilità di vanificare la crittografia quantistica, finora ritenuta inviolabile
di Lee Billings
lescienze.it
Il 28 giugno del 2009, il fisico di fama mondiale Stephen Hawking organizzò una festa all’Università di Cambridge, con tanto di palloncini, tartine e champagne ghiacciato. Erano diramati molti inviti, ma poi non si era presentato nessuno. Hawking se lo aspettava, perché aveva spedito gli inviti solo dopo la conclusione del ricevimento. Era, disse, “un ricevimento di benvenuto per i futuri viaggiatori del tempo”, un ironico esperimento per rafforzare la sua congettura del 1992 secondo cui viaggiare nel passato è di fatto impossibile.
I viaggi nel tempo e il paradosso del nonno
Un buco nero in rotazione potrebbe deformare il tessuto dello spazio-tempo facendolo ripiegare su se stesso (© Mehau Kulyk/Science Photo Library/Corbis)
Ma Hawking potrebbe sbagliarsi. Recenti esperimenti offrono un sostegno sperimentale alla fattibilità dei viaggi nel tempo, almeno da un punto di vista matematico. Lo studio punta al cuore della nostra conoscenza dell’universo, e la soluzione del problema relativo alla possibilità di viaggiare nel tempo, lungi dall’essere un argomento riservato alla fantascienza, avrebbe profonde implicazioni per la fisica fondamentale e per applicazioni pratiche come crittografia e calcolo quantistico.
Curve temporali chiuse
La speculazione su questi viaggi nel passato è alimentata dal fatto che le nostre migliori teorie fisiche non sembrano contenere alcun divieto a viaggiare a ritroso nel tempo. L’impresa dovrebbe essere possibile sulla base della teoria della relatività generale di Einstein, che descrive la gravità come la deformazione dello spazio-tempo prodotta da energia e materia. Un campo gravitazionale estremamente potente, come quello prodotto da un buco nero in rotazione, in linea di principio potrebbe deformare profondamente il tessuto dello spazio-tempo facendolo ripiegare su se stesso. Questo creerebbe una “curva chiusa di tipo tempo”, o CTC (closed timelike curve), un anello che potrebbe essere percorso per viaggiare indietro nel tempo.
Hawking e molti altri fisici ritengono che la CTC sia un’aberrazione, perché qualsiasi oggetto macroscopico che la percorresse creerebbe inevitabilmente paradossi che sovvertono la relazione di causa ed effetto. In un modello proposto dal teorico David Deutsch nel 1991, tuttavia, a scala quantistica i paradossi creati dalla CTC potrebbero essere evitati a causa del comportamento delle particelle fondamentali, che seguono solo le regole “sfumate” della probabilità e non un rigido determinismo. “E’ affascinante che la relatività generale preveda questi paradossi, che però poi spariscono se considerati in termini di meccanica quantistica,”, dice Tim Ralph, fisico all’Università del Queensland. “Viene da chiedersi se questo sia importante ai fini della formulazione di una teoria che unifichi relatività generale e meccanica quantistica.”
Esperimenti con una curva
Recentemente, Ralph e il suo dottorando Martin Ringbauer hanno diretto un gruppo di ricerca che per la prima volta ha simulato sperimentalmente il modello di Deutsch della CTC, testando e confermando molti aspetti di quella teoria. I loro risultati sono stati pubblicati su “Nature Communications”. Gran parte della simulazione ruotava attorno al modo in cui il modello di Deutsch tratta il “paradosso del nonno”, un ipotetico scenario in cui una persona usa una CTC per viaggiare indietro nel tempo e uccidere il proprio nonno, impedendo così la propia successiva nascita.
La soluzione quantistica di Deutsch al paradosso del nonno funziona nel modo seguente.
Invece di pensare a un essere umano che segue una CTC per uccidere un proprio antenato, immaginate una particella fondamentale che torna indietro nel tempo per girare un interruttore della macchina da cui è stata creata. Se la particella gira l’interruttore, la macchina emette una particella – la particella – che percorre la CTC; se l’interruttore non è girato, la macchina non emette nulla. In questo scenario non vi è una certezza deterministica a priori dell’emissione della particella, solo una distribuzione di probabilità.
L’intuizione di Deutsch è stata postulare l’autoconsistenza nel regno quantico, insistendo sul fatto che ogni particella che entri a un’estremità di una CTC debba emergere all’altra estremità con proprietà identiche. Pertanto, una particella emessa dalla macchina con una probabilità di un mezzo entrerebbe nella CTC e uscirebbe dall’altra estremità per girare l’interruttore con una probabilità di un mezzo, conferendo a se stessa alla nascita una probabilità di un mezzo di tornare a girare l’interruttore. Se la particella fosse una persona, sarebbe nata con una probabilità di un mezzo di uccidere il nonno, dando al nonno una probabilità di un mezzo di sfuggire alla morte per sua mano, un valore abbastanza buono, in termini probabilistici, per chiudere il ciclo causale e sfuggire al paradosso. Per quanto strano possa essere, questa soluzione è in linea con le leggi note della meccanica quantistica.
Nella loro nuova simulazione Ralph, Ringbauer e colleghi hanno studiato il modello di Deutsch usando le interazioni tra coppie di fotoni polarizzati all’interno di un sistema quantistico che sostengono essere equivalente dal punto di vista matematico a un singolo fotone che percorra una CTC. “Codifichiamo la loro polarizzazione in modo che il secondo agisca come una specie di incarnazione storica del primo”, dice Ringbauer. In altri termini, invece di inviare una persona attraverso un anello temporale, hanno creato una controfigura della persona e l’hanno fatta passare attraverso un simulatore dell’anello temporale per vedere se il sosia che emerge da una CTC somigliava perfettamente alla persona originale come era in quel momento del passato.
Misurando gli stati di polarizzazione del secondo fotone dopo la sua interazione con il primo, il gruppo di ricercatori ha dimostrato, in più prove, l’autoconsistenza di Deutsch in azione. “Lo stato che abbiamo ottenuto come output, il secondo fotone all’uscita simulata della CTC, era lo stesso di quello in ingresso, il primo fotone codificato all’ingresso della CTC”, dice Ralph. “Naturalmente, non inviamo nulla realmente indietro nel tempo, ma la simulazione ci permette di studiare strane evoluzioni normalmente non ammesse in meccanica quantistica.”
Quelle “strane evoluzioni” consentite dalla CTC, nota Ringbauer, avrebbero notevoli applicazioni pratiche, per esempio la rottura della crittografia quantistica grazie alla clonazione degli stati quantistici di particelle fondamentali. “Se si possono clonare gli stati quantici – dice – è possibile violare il principio di indeterminazione di Heisenberg” che viene sfruttato nella crittografia quantistica: quel principio vieta infatti misurazioni accurate contemporanee di alcuni tipi di variabili collegate, come posizione e quantità di moto. “Ma se si clona quel sistema, è possibile misurare una grandezza nel primo sistema e l’altra quantità nel secondo, permettendo di decifrare un messaggio in codice.”
“In presenza di CTC, la meccanica quantistica permette di eseguire funzioni di elaborazione delle informazioni molto più potenti di quanto noi crediamo possano fare i computer classici o addirittura i normali computer quantistici”, dice Todd Brun, un fisico dell’Università della Southern California che non è stato coinvolto nell’esperimento. “Se il modello di Deutsch è corretto, questo esperimento simula fedelmente ciò che potrebbe essere fatto con una CTC reale. Ma questo esperimento non può testare il modello di Deutsch in quanto tale, una cosa che potrebbe essere fatta solo con l’accesso a una CTC reale.”
Un ragionamento alternativo
Il modello di Deutsch non è, però, l’unico in circolazione. Nel 2009, Seth Lloyd, un fisico teorico del Massachusetts Institute of Technology, ha proposto un modello alternativo, meno radicale, della CTC che risolve il paradosso del nonno con il teletrasporto quantistico e una tecnica chiamata post-selezione, invece che con l’autoconsistenza quantistica di Deutsch. Insieme ad alcuni collaboratori canadesi, nel 2011 Lloyd ha effettuato con successo simulazioni di laboratorio del suo modello. “La teoria di Deutsch ha lo strano effetto di distruggere le correlazioni”, dice Lloyd. “Cioè, un viaggiatore del tempo che emerge da una CTC di Deutsch entra in un universo che non ha nulla a che fare con quello da cui era uscito in futuro. Al contrario, le CTC della post-selezione conservano le correlazioni, in modo che i viaggiatori del tempo tornano allo stesso universo che ricordano nel passato.”
La struttura del modello di Lloyd renderebbe la CTC molto meno potente ai fini dell’elaborazione delle informazioni, sebbene sempre di gran lunga superiore a quello che potrebbero fare i computer nelle regioni di spazio-tempo ordinarie. “Le classi di problemi che le nostre CTC potrebbero contribuire a risolvere sono più o meno equivalenti al trovare gli aghi nei pagliai”, dice Lloyd. “Ma un computer in una CTC di Deutsch potrebbe anche spiegare perché esistono quei pagliai.”
Lloyd, però, ammette la natura speculativa delle CTC. “Non ho idea di quale modello sia quello giusto. Probabilmente sono sbagliati entrambi”, dice. Certo, aggiunge, l’altra possibilità è che Hawking abbia ragione, “che semplicemente le CTC non esistono né possono esistere.” Chi dunque volesse organizzare feste per viaggiatori nel tempo farebbero bene a tenere lo champagne per sé: l’arrivo degli ospiti dal futuro sembra improbabile.
(L’originale di questo articolo è stato pubblicato il 2 settembre 2014 su www.scientificamerican.com Riproduzione autorizzata, tutti i diritti riservati)
www.nature.com/ncomms/2014/140619/ncomms5145/full/ncomms5145.html
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