Il concetto di tempo in fisica

Il concetto di tempo in fisica

di: Oscar Bettelli – ecplanet.net

Tutte le nostre esperienze si collocano nello spazio e nel tempo. Infatti Kant arriva a postulare
che lo spazio ed il tempo siano categorie della mente definite a priori e non derivate
dall’esperienza. La nostra percezione dei fenomeni naturali sarebbe soggetta allo spazio ed al tempo
in quanto modalità di funzionamento del cervello e non in relazione ad una evoluzione concettuale
delle esperienze. Il carattere assoluto di queste categorie ne deriva di conseguenza. Una prima
difficoltà consiste nel concetto di tempo che scorre per sempre all’infinito, già S. Agostino notava
il paradosso che esiste tra l’istante presente infinitesimo e un tempo che non ha fine. S. Agostino,
seguendo il filo di una tale argomentazione, arrivava a sostenere che la realtà è fuori dal tempo,
il tempo non esiste è solo una nostra percezione. Il tempo sarebbe una proprietà dell’universo e
prima dell’inizio dell’universo il tempo non esisteva.

Il nostro modo di costruire concetti si basa su azioni che possiamo effettuare e sulle possibilità
percettive tipiche della nostra struttura. L’evoluzione dei nostri concetti e l’astrazione dai dati
sensibili avviene ancor prima della formulazione linguistica degli stessi. La nostra struttura
biologica è determinante per la formazione di concetti complessi e relative costanti conservative.
La speculazione razionale procede faticosamente da questi vincoli strutturali per costruire teorie
astratte.

1. Equazioni della meccanica Newtoniana. I fisici molto più pragmaticamente hanno introdotto il
tempo nelle loro equazioni sulla base di alcune considerazioni pratiche. Una prima osservazione
consiste nel fatto che possiamo costruire orologi, ovvero misurare il tempo. Così come possiamo
misurare lo spazio tramite il confronto con un metro campione, altrettanto possiamo misurare il
tempo utilizzando un orologio. Gli orologi sono costruiti sulla base di movimenti campione, per
esempio la rotazione della terra su se stessa, oppure l’oscillazione periodica di un pendolo, oppure
fenomeni di microscillazioni di cristalli. Un tipo particolare di orologio è basato sull’emissione
radioattiva di particelle instabili, nonostante che il processo di emissione sia casuale, il tempo
di vita media presenta una notevole uniformità. In particolare, nella maggioranza dei casi misuriamo
il tempo sulla base di un evento che si ripete con regolarità.

Quando su un corpo non agisce alcuna forza esso persiste nel suo movimento rettilineo uniforme. Una
legge fisica è per esempio: (x=v*t) lo spazio percorso è proporzionale al tempo trascorso
moltiplicato per la velocità. Questa equazione lega, nel moto rettilineo uniforme, lo spazio il
tempo e la velocità. Il fatto notevole è che esiste una costante universale che è la velocità della
luce nel vuoto. Tra spazio, tempo e velocità sembrerebbe che la velocità e non il tempo né lo
spazio, sia assoluta, cioè possegga un carattere più universale. Rappresentare il tempo con un
numero, nelle equazioni della fisica, permette una prima generalizzazione: tale numero può essere un
numero reale. Questo implica la continuità del tempo così rappresentato. Un numero reale può
rappresentare un tempo infinitesimo. In realtà il tempo potrebbe essere quantizzato, cioè
presentarsi il quantità piccole ma indivisibili.

Una seconda generalizzazione consiste nel fatto che un numero reale può essere negativo, da cui la
possibilità di invertire il senso del tempo. Infatti le equazioni fisiche possono essere invertite
nel senso del tempo e rimanere invarianti. In questa rappresentazione nulla vieta di andare a
ritroso nel tempo. Possiamo infatti far scorrere un filmato all’indietro, se il filmato mostra il
moto di un corpo in un campo gravitazionale, come per esempio la traettoria di una palla di cannone,
osserveremo un moto conforme alle previsioni delle leggi del moto. Chiunque riconoscerebbe che il
moto è invertito nel caso in cui il soggetto del filmato fosse un gas in espansione, in questo caso
il senso del tempo appare più determinato.

Esiste una ragione per cui non è possibile invertire il senso del tempo in fisica: la legge di
crescita indefinita dell’entropia. Questa legge proviene dalla termodinamica e afferma che un
sistema fisico evolverà nel senso di maggior disordine. In particolare un sistema fisico tenderà ad
occupare indistintamente tutti gli stati possibili compatibilmente con la disponibilità di energia.
Questa legge fa supporre che il tempo abbia avuto un inizio, infatti se l’età dell’universo fosse
infinita noi dovremmo trovarci in una situazione completamente uniforme ed indifferenziata. In
presenza di un fortissimo campo gravitazionale questa legge dell’entropia crescente sembra cessare
di essere valida. All’interno di un buco nero si ha un decremento dell’entropia.

L’aumento col tempo del disordine o dell’entropia è un esempio della freccia del tempo, qualcosa che
distingue il passato dal futuro, dando al tempo una direzione ben precisa. Esistono almeno tre
frecce del tempo diverse: la freccia del tempo termodinamica; la direzione del tempo in cui aumenta
il disordine o l’entropia; la freccia del tempo psicologica; la direzione in cui ricordiamo il
passato e non il futuro; la freccia del tempo cosmologica; la direzione del tempo in cui l’universo
si sta espandendo anziché contraendo.

2. Il determinismo delle leggi fisiche. Le leggi fisiche determinano il movimento dei corpi con
grande precisione. Noi interpretiamo gli eventi in termini di causa ed effetto. Causa ed effetto
hanno luogo nel tempo: la causa precede l’effetto. Passato e futuro sembrano completamente
determinati da leggi fisiche. È possibile prevedere con grande precisione il moto futuro di una
palla di cannone. Prima della meccanica quantistica le equazioni della fisica delineavano un
universo completamente prevedibile nella sua evoluzione temporale. Era un problema di calcolo e non
di principio poter prevedere il futuro. Prima del XX secolo era opinione diffusa che l’universo
fosse statico. Oggi sappiamo che è impossibile avere un modello statico infinito dell’universo in
presenza di gravitazione.

Vi sono tre teorie che hanno modificato questa visione del mondo:

la teoria della relatività ristretta
la teoria della relatività generale
la teoria quantistica.

3. La teoria della relatività ristretta. La scoperta della invarianza della velocità della luce per
trasformazioni da sistemi di riferimento diversi, ha portato alla costruzione di una teoria in cui
il tempo non è più assoluto. Ogni osservatore avrebbe un proprio tempo relativo indipendente.
Secondo tale teoria due gemelli uno sulla terra ed uno su un’astronave invecchierebbero in maniera
diversa, in particolare quello in viaggio vedrebbe scorrere il proprio tempo più lentamente.

Gli orologi di un sistema di riferimento in moto rallentano, in particolare il tempo per un
viaggiatore alla velocità della luce sarebbe fermo. Il concetto di simultaneità di eventi assume un
nuovo significato. In particolare il tempo presente non è più infinitesimo ma finito e dipendente
dalla velocità della luce. Se osserviamo il sole vediamo la luce emessa 8 minuti fa e non possiamo
interagire col sole se non dopo otto minuti.

4. La teoria della relatività generale. In questa teoria la gravità viene interpretata come
curvatura dello spazio e del tempo. Il tempo e lo spazio sarebbero soggetti alla presenza di masse
gravitazionali, i corpi tenderebbero a muoversi in linea retta ma essendo la struttura dello
spazio-tempo incurvata le traettorie stesse risulterebbero curve. La teoria prevede un universo in
espansione, ed inoltre delle singolarità nello spazio-tempo, i buchi neri. Un buco nero è una
concetrazione enorme di massa in un punto da cui nemmeno la luce può sfuggire. L’universo sarebbe
finito ma senza confini incurvato su se` stesso dal campo gravitazionale. Il tempo e lo spazio si
fondono in un unico spazio-tempo che può essere incurvato dalla presenza di forze gravitazionali.

5. La teoria quantistica. La teoria quantistica introduce una intrinseca imprevedibilità nelle leggi
fisiche. Il moto di un elettrone non è più descrivibile con il concetto di traettoria. Le equazioni
sono ancora determinate nel tempo ma un oggetto fisico non può più essere descritto con un’unica
storia: occorrono infinite storie tutte compatibili per descrivere il moto di un oggetto. Un tipico
paradosso che ne scaturisce e ben descritto dal famoso esperimento del gatto di Schrodinger. Si
mette un gatto in una scatola in cui del cianuro può essere liberato da un evento subatomico come
l’emissione radioattiva di una particella: soggetta ad una certa probabilità.

Fintanto che non si apre la scatola il gatto si trova in due storie descritte deterministicamente
dalle equazioni della meccanica quantistica in una storia il gatto e` morto, in un’altra coesistente
il gatto è vivo. Per cui si può pensare che il gatto sia contemporaneamente vivo e morto.
L’osservatore con il suo intervento di misura, aprendo la scatola, fa collassare lo stato misto
vivo-morto in uno stato definito: il gatto è vivo oppure è morto. Tutto ciò fa pensare che potrebbe
esserci un’azione da parte della consapevolezza umana su stati fisici della materia. L’operazione di
misura determina un processo irreversibile sullo stato fisico che fornisce una direzione al tempo.
Per evitare il coinvolgimento dell’osservatore nei processi di misura alcuni hanno postulato la
coesistenza di infiniti universi.

Il principio di indeterminazione della meccanica quantistica afferma che non è possibile conoscere
contemporaneamente la velocità e la posizione di una particella, o anche dell’energia e del tempo.
Una particella assolutamente ferma potrebbe essere ovunque nell`universo. Per un istante
infinitesimo una particella può prendere a prestito una quantità infinita di energia.

6. I buchi neri. All’interno dei buchi neri avvengono fenomeni piuttosto strani. In particolare la
legge della crescita dell’entropia inverte il proprio senso, avviene una crescita della negentropia.
In un buco nero è presente una singolarità dello spazio-tempo. Per ragioni quantistiche un buco nero
potrebbe evaporare e trasformarsi in un buco bianco. La materia in un buco nero finisce in un
universo neonato, un piccolo universo staccato dal nostro ma a cui potrebbe congiungersi. Alcuni
hanno postulato che l’elettrone possa essere un minuscolo buco nero. All’interno dell’elettrone vi
sarebbe luce soggetta ad negentropia crescente, ovvero luce che si autorganizza. Un astronauta che
cadesse in un buco nero vedrebbe il proprio tempo rallentare fino a fermarsi.

7. L’origine dell’universo. La teoria della relatività generale prevede che l’universo abbia avuto
origine: il big-bang primordiale. Osservazioni sul moto delle galassie confermano una tale
previsione. Al momento del big-bang tempo e spazio hanno avuto origine e con essi tutte le
particelle che costituiscono il nostro universo. Il tempo avrebbe avuto perciò un inizio. Questa
singolarità determina un limite per le leggi fisiche che non sarebbero più valide a tale istante.

8. Il tempo immaginario. Una ulteriore generalizzazione consiste nel rappresentare il tempo con un
numero complesso: parte reale e parte immaginaria. Utilizzando il tempo immaginario è possibile
eliminare le singolarità previste dalla relatività generale. Il tempo immaginario ci consente di
costruire una teoria consistente ed elegante sulla natura dell’universo. Utilizzando un tempo
immaginario la distinzione fra tempo e spazio scompare completamente. Utilizzando il tempo
immaginario il big-bang non sarebbe altro che un punto di un universo curvo, analogamente al polo
nord della terra solo con due dimensioni aggiuntive.

In questo caso le leggi della fisica continuerebbero ad essere valide anche nell’istante iniziale
dell’universo. Quando si combina la relatività generale con il principio di indeterminazione della
meccanica quantistica, tanto lo spazio quanto il tempo possono essere finiti ma illimitati. Usando
il tempo immaginario, ovvero uno spazio-tempo euclideo in cui la direzione del tempo è sullo stesso
piano delle direzioni nello spazio, c’è la possibilità che lo spazio-tempo sia finito e che
nondimeno non abbia alcuna singolarità che ne formi un confine o un bordo; analogamente alla
superficie della Terra. Il tempo immaginario e` forse più reale di quanto possiamo immaginare.

Data articolo: ottobre 2007