La freccia del tempo

La freccia del tempo

(tratto da “Dal big bang ai buchi neri di S.Hawking)

Nella storia le nostre concezioni sulla natura del tempo sono andate mutando. Sino all’inizio di
questo secolo si credeva in un tempo assoluto. In altri termini, ogni evento poteva essere
etichettato da un numero chiamato “tempo” ad esso associato in un modo unico, e ogni orologio
avrebbe concordato con un altro nel misurare l’intervallo di tempo compreso fra due eventi. La
scoperta che la velocità della luce appare la stessa ad ogni osservatore, in qualsiasi modo si stia
muovendo, condusse però alla teoria della relatività, nella quale si dovette abbandonare l’idea che
esista un tempo unico assoluto. Orologi portati da differenti osservatori non concordano
necessariamente fra loro. Il tempo diventò così un concetto più personale.

Quando si tentò di unificare la gravità con la meccanica quantistica si dovette introdurre l’idea
del tempo “immaginario”, che è indistinguibile dalle direzioni nello spazio. Ciò significa che non
può esserci alcuna differenza fra le direzioni in avanti e all’indietro del tempo immaginario.
D’altra parte non è così nel tempo “reale”, come ognuno di noi sa bene. Da dove ha avuto origine
questa differenza fra il passato e il futuro? Perché ricordiamo il passato ma non il futuro?

Le leggi della scienza non distinguono fra passato e futuro, più precisamente sono invariate sotto
la combinazione di operazioni (o simmetrie) note come C, P e T (C significa lo scambio fra
particelle e antiparticelle; P significa l’assunzione dell’immagine speculare, con inversione di
destra e sinistra; T significa l’inversione del moto di tutte le particelle, ossia l’esecuzione del
moto all’indietro). Le leggi della scienza che governano il comportamento della materia in tutte le
situazioni normali rimangono immutate sotto la combinazione delle due operazioni C e P prese a sé.
In altri termini, la vita sarebbe assolutamente identica alla nostra per gli abitanti di un altro
pianeta che fossero una nostra immagine speculare e che fossero composti di antimateria anziché di
materia.Rimane l’operazione T; c’è una grande differenza fra le operazioni in avanti e all’indietro
del tempo reale nella vita comune. Immaginiamo una tazza d’acqua che cada da un tavolo e vada a
rompersi sul pavimento. Se filmiamo la scena, potremo dire , riguardando la proiezione, se essa è
riprodotta avanti o all’indietro. La spiegazione che si può dare del perché non vediamo mai i cocci
riunirsi insieme è che questo fatto è proibito dalla seconda legge della termodinamica, cioè che
l’entropia, il disordine, aumenta sempre col tempo.

L’aumento del disordine col tempo è un esempio della cosiddetta freccia del tempo, qualcosa che
distingue il passato dal futuro, dando al tempo una direzione ben precisa. Esistono almeno tre
frecce del tempo diverse: innanzitutto c’è la freccia del tempo termodinamica, la direzione del
tempo in cui aumenta il disordine o entropia; poi c’è la freccia del tempo psicologica, ovvero la
direzione in cui noi sentiamo che passa il tempo, la direzione in cui ricordiamo il passato, ma non
il futuro; infine la freccia del tempo cosmologica, la direzione del tempo in cui l’universo si sta
espandendo anziché contraendo.

La freccia psicologica è determinata dalla freccia termodinamica, e queste due frecce puntano sempre
necessariamente nella stessa direzione. Per quanto riguarda le frecce termodinamica e cosmologica
invece, esse non punteranno nella stessa direzione per l’intera storia dell’universo. Si può anche
sostenere che solo quando esse puntano nella stessa direzione le condizione siano idonee allo
sviluppo di esseri intelligenti in grado di porsi la domanda: “Perché il disordine aumenta nella
stessa direzione del tempo in cui l’universo si espande?”.

Freccia del tempo termodinamica: La seconda legge della termodinamica risulta dal fatto che gli
stati disordinati sono sempre molti di più di quelli ordinati. Col passare del tempo è più
probabile che un sistema si evolva da uno stato iniziale di ordine verso il disordine.

Freccia del tempo psicologica: Se un essere superiore, per esempio, avesse deciso che l’universo
debba finire in uno stato di alto ordine, ma che non abbia alcuna importanza in quale stato sia
iniziato. In principio l’universo sarebbe probabilmente in uno stato molto disordinato. Ciò
significherebbe che il disordine è destinato a diminuire col tempo. Vedremmo allora i cocci di tazze
rotte riunirsi assieme e le tazze intere saltare dal pavimento al tavolo. Si può sostenere quindi
che tali essere avrebbero una freccia del tempo psicologica orientata all’indietro. In altri
termini, essi ricorderebbero gli eventi del futuro e non del passato. Quando la tazza è rotta, essi
ricorderebbero di averla vista integra sul tavolo, ma vedendola sul tavolo non ricorderebbero di
averla vista in pezzi sul pavimento.

È piuttosto difficile parlare della memoria umana. Però sappiamo tutto su come funzionano le memorie
dei computer. Si può esaminare perciò la freccia del tempo psicologica per i computer. La freccia
del tempo “psicologica” è la stessa degli esseri umani. Se così non fosse, si potrebbe fare una
fortuna in borsa con un computer che “ricordasse” le quotazioni del giorno dopo! Una memoria di un
computer è fondamentalmente un dispositivo contenente elementi che possono esistere in uno di due
stati diversi. Un esempio semplice è un abaco. Nella sua forma più semplice, esso consiste in un
certo numero di bacchette su ciascuna delle quali può scorrere una pallina forata, che può essere
messa in una di due posizioni. Prima che un’informazione venga registrata in una memoria di un
computer, la memoria si trova in uno stato disordinato, con probabilità uguali per ciascuno dei due
stati possibili, così è per le palline dell’abaco. Dopo aver interagito col sistema che dev’essere
ricordato, la memoria si troverà decisamente nell’uno o nell’altro stato, a seconda dello stato del
sistema; così come ogni pallina dell’abaco si troverà o nella parte destra o nella parte sinistra di
ogni bacchetta. LA memoria sarà quindi passata da uno stato disordinato a uno stato ordinato. Perché
la memoria si trovi nello stato giusto, però, è necessario usare una certa quantità di energia.
Quest’energia viene dissipata sotto forma di calore e contribuisce ad aumentare la quantità di
disordine nell’universo. L’aumento del disordine è sempre maggiore dell’aumento dell’ordine nella
memoria. Il calore espulso dal ventilatore di un computer significa che, quando questo registra
un’informazione nella sua memoria, la quantità totale di disordine nell’universo aumenta ancora. La
direzione del tempo in cui un computer “ricorda” il passati è la stessa in cui aumenta il disordine.

Il nostro senso soggettivo della direzione del tempo è perciò determinato nel nostro cervello dalla
freccia del tempo termodinamica, nel senso in cui aumenta l’entropia.

Freccia del tempo cosmologica: E perché la direzione del tempo in cui aumenta il disordine è la
stessa in cui l’universo si espande?
Nella teoria classica della relatività generale non si può dire in che modo l’universo sia
cominciato perché tutte le leggi note della scienza verrebbero meno in presenza della singolarità
del big bang. L’universo potrebbe avere avuto inizio in modo molto omogeneo e ordinato. Questo fatto
avrebbe condotto a frecce del tempo termodinamica e cosmica ben definite, come quelle che
osserviamo. Esso avrebbe però potuto avere origine in uno stato molto disordinato. In questo caso
l’universo si sarebbe già trovato in uno stato di completo disordine, cosicché il disordine non
avrebbe potuto aumentare col tempo. Esso sarebbe destinato a restare costante, senza una freccia del
tempo termodinamica ben definita, o a diminuire. Nessuna di queste possibilità è in accordo con ciò
che osserviamo.
Ma che cosa accadrebbe se l’universo cessasse di espandersi e cominciasse a contrarsi? La freccia
del tempo termodinamica si rovescerebbe e il disordine comincerebbe a diminuire col tempo? Oppure
rimarrebbe immutata? Ci sarebbe un modo rapido per saperlo: saltare in un buco nero. Il collasso di
stella a formare un buco nero è molto simile alle eventuali ultime fasi del collasso dell’intero
universo, il problema è che un eventuale astronauta, caduto in un buco nero, sarebbe ben presto
trasformato in una fettuccina e intrappolato dietro l’orizzonte degli eventi del buco nero.

Si può rispondere alla domanda iniziale sulla base del cosiddetto principio antropico debole. Le
condizioni nella fase di contrazione non sarebbero idonee all’esistenza di esseri intelligenti in
grado di porsi la domanda. L’inflazione nel primissimo periodo di esistenza dell’universo significa
che l’universo deve espandersi con una velocità molto vicina a quella critica, in corrispondenza
della quale riuscirebbe ad evitare di strettissima misura il collasso e, quindi, non invertirà la
direzione per molto tempo. A quell’epoca tutte le stelle avranno esaurito il loro combustibile e i
protoni e e i neutroni in esse contenuti saranno probabilmente decaduti in particelle di luce e
radiazione. L’universo si troverebbe in uno stato di disordine quasi completo. Non ci sarebbe una
freccia del tempo termodinamica forte. Il disordine non potrebbe aumentare di molto perché
l’universo sarebbe già in uno stato di disordine quasi completo. Una freccia del tempo termodinamica
forte è però necessaria per gli esseri viventi. Per sopravvivere gli esseri umani devono consumare
cibo, e convertirlo in calore. Perciò in un’eventuale fase di contrazione dell’universo non
potrebbero esistere forme di vita intelligente.

Per riassumere: Le leggi della scienza non distinguono fra le direzioni del tempo i avanti e
all’indietro. Ci sono però almeno tre frecce del tempo che distinguono il passato dal futuro. Esse
sono la freccia termodinamica: la direzione del tempo in cui aumenta il disordine; la freccia
psicologica: la direzione del tempo in cui ricordiamo il passato e non il futuro; la freccia
cosmologica: la direzione del tempo in cui l’universo si espande anziché contrarsi. Ho mostrato come
freccia termodinamica e psicologica abbiano la stessa direzione. In più la proposta di un assenza di
confine dell’universo predice l’esistenza di una feccia del tempo termodinamica ben definita perché
l’universo deve cominciare in uno stato omogeneo e ordinato. La fase della contrazione non sarà
adatta agli esseri viventi perché non avrà la freccia del tempo termodinamica forte.