La freccia del tempo. Parte seconda

La freccia del tempo. Parte seconda

Dall’eternità del vuoto agli universi paralleli ed oltre

Luigi Maxmilian Caligiuri – 05/11/2012

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Nella prima parte di questo articolo è stato evidenziato come lo stato iniziale dell’Universo
dovesse essere estremamente speciale e caratterizzato da un valore di entropia particolarmente basso
e come tale circostanza escludesse la possibilità di poter considerare questo come uno stato scelto
a caso tra una moltitudine di casi possibili. Da dove deriva tale specialità? E’ una conseguenza
“naturale” delle leggi della Fisica o dobbiamo ammettere l’intervento di un Creatore, impegnato a
“regolare” finemente tutti i parametri dell’Universo primordiale nel modo “giusto”?

Da dove viene l’Universo? Esiste un “inizio” del tempo? Cosa c’era prima del Big Bang? Da dove
vengono le leggi della Fisica? La teoria del Big Bang fa risalire l’origine dell’Universo
osservabile ad un evento esplosivo avvenuto da dieci a venti miliardi di anni fa ed assume che tutta
la materia dell’Universo fosse già presente al momento dell’esplosione, ma non è in grado di
spiegarne l’origine, nè il perché dell’esplosione e le sue modalità, ossia, sostanzialmente non è in
grado di spiegare le caratteristiche dello stato iniziale dell’Universo, né tantomeno quel valore di
entropia particolarmente basso che doveva caratterizzarlo. Essa risulta inoltre incapace di dirimere
la questione dell’orizzonte (consistente nell’estrema uniformità della radiazione di fondo a
microonde) e della piattezza (legato alla ridotta curvatura spaziale dell’attuale Universo).

L’universo inflazionario ed il Multiverso

Nel 1995 Alan Guth propose un’idea rivoluzionaria in grado di spiegare contemporaneamente il
problema dell’orizzonte e quello della curvatura: l’inflazione, secondo la quale l’universo avrebbe
subito, nei primissimi istanti della sua esistenza, un processo di espansione esponenziale a partire
da uno stato di falso vuoto (FV).
In fisica il vuoto non coincide con il “nulla” ma con uno stato di energia minima di una data
teoria, una cui caratteristica particolarmente importante consiste nella sua energia intrinseca,
descritta tramite opportuni campi scalari, ossia funzioni matematiche il cui valore nei diversi
punti dello spaziotempo ne determina la densità. Da ciò deriva una delle proprietà più sorprendenti
del vuoto quantistico, ossia la sua capacità di generare effetti antrigravitazionali (repulsivi)
all’interno della regione di spazio da esso occupata.
L’inflazione è determinata dal decadimento di uno specifico campo scalare, l’inflatone, da uno stato
di FV dominato da una forma di super – energia oscura, ad uno di vero vuoto (VV) ad energia minima.
Tale fenomeno, di natura quantistica, è simile (ma non identico) al decadimento di una sostanza
radioattiva ed è legato al principio di indeterminazione di Heisenberg (effetto tunnel quantistico).

In particolare il decadimento del vuoto quantistico è simile al comportamento dell’acqua bollente:
bolle di VV si generano casualmente all’interno del FV e crescono esponenzialmente; l’interno delle
bolle è costituito sostanzialmente da VV con tutta l’energia del FV concentrata nelle pareti della
bolla che ne determina l’espansione per antigravità. Quando le bolle collidono e si fondono,
l’energia del FV accumulata nelle pareti si converte in radiazione e materia, dando origine ad un VV
pieno di particelle e radiazione che è altro non è che il BB. Contemporaneamente, il FV tra le bolle
si espande anch’esso ma ad un ritmo più elevato rispetto all’espansione delle bolle (fig. 1).

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Figura 1. Nascita casuale di bolle di vero vuoto all’interno del falso vuoto in espansione.

Se la frequenza di formazione delle bolle è adeguata e se si tiene conto delle fluttuazioni
quantistiche cui è soggetto il campo scalare durante il decadimento, queste, prima di collidere,
hanno tempo di espandersi abbastanza per risolvere i problemi cosmologici della piattezza e
dell’orizzonte. Ma queste bolle sono ancora circondate da regioni di FV in rapida espansione;
infatti il FV non decade mai completamente perché la sua velocità di decadimento è inferiore a
quella di espansione (per cui c’è sempre una maggiore quantità di FV disponibile per ulteriore
formazione di bolle), dando luogo così alla cosiddetta inflazione eterna nel futuro.
Nell’ambito di tale modello, il nostro universo potrebbe essere contenuto completamente all’interno
di una di queste bolle ed il BB non costituirebbe più un evento singolare isolato ma solo uno dei
tanti (infiniti) BB che si verificano nell’eternità del futuro; un osservatore all’interno della
bolla vivrebbe il “suo” BB come unico e non si accorgerebbe della presenza delle altre bolle (se non
in caso di collisione) che evolverebbero come universi a se stanti (potenzialmente caratterizzati da
leggi fisiche anche diverse dalle nostre a seconda dei diversi tipi di VV previsti per i campi
scalari).

Tale scenario cosmologico viene comunemente indicato con il termine Multiverso, vale a dire una
struttura frattale contenente più universi – bolla (anche detti pocket – universe) immersi nello
spaziotempo da cui si originano. Nel Multiverso, la domanda su cosa ci sia stato prima del BB
ammette la semplice risposta: “altri BB”. Tuttavia se l’inflazione ed il Multiverso che essa implica
sono in grado di risolvere alcuni problemi di calibrazione fine del nostro universo osservabile
(piattezza, orizzonte, uniformità ed isotropia su larga scala) esse non rispondono alla domanda
fondamentale sull’estrema specialità ed improbabilità delle condizioni iniziali (ed in particolare
dell’entropia iniziale). E’ necessario pertanto cercare spiegazioni più profonde in grado di andare
oltre l’inflazione.

Possibili soluzioni al problema dell’entropia iniziale: i baby universi e gli stati coerenti del
vuoto quantistico

Quanto sono “naturali” le condizioni iniziali che innescano l’inflazione? Abbiamo visto che se lo
stato iniziale dell’universo fosse stato scelto a caso, con schiacciante probabilità esso sarebbe
stato molto simile ad uno spazio vuoto, caratterizzato da alta entropia e da un valore basso e
positivo di energia del vuoto (spazio di de Sitter) soggetto a fluttuazioni quantistiche più o meno
ampie. Dunque, la probabilità che una di queste dia origine ad una piccola regione dominata da una
forma di super energia del vuoto (FV) caratterizzata dalle condizioni giuste da innescare
l’inflazione è estremamente bassa. Da dove derivano allora tali condizioni?
L’unico modo per giustificare tali condizioni senza rinunciare alla reversibilità delle leggi della
fisica (che appaiono tali ad un livello fondamentale) è di ammettere che il BB stesso non
rappresenti affatto l’inizio del tempo del nostro universo osservabile (o degli altri eventuali
universi bolla nel Multiverso).
Del resto la teoria del BB, basata sulla relatività generale (RG) e sulla meccanica quantistica
(MQ), non afferma affatto che il tempo non possa esistere prima del BB, in quanto in corrispondenza
all’istante iniziale, costituito da una singolarità (volume nullo e densità, temperatura, pressione
e curvatura dello spaziotempo infinite), la teoria stessa perde di significato, richiedendo la
formulazione di una teoria della gravità quantistica (GQ).

Nella GQ (in particolare nella versione a loop) il tempo non ha un inizio, anzi il tempo stesso non
esiste a livello fondamentale, ma emerge su scala macroscopica come descrizione media
dell’evoluzione dei sistemi complessi, così come la temperatura descrive macroscopicamente il moto
medio delle singole particelle di un gas (ipotesi del tempo termico).
Se il tempo non esiste a livello di GQ ed il BB non è l’inizio del tempo ma un qualunque “istante”
di una storia eterna, rimane il problema di spiegare come mai in questo istante, qualunque esso sia,
l’entropia dell’universo risultasse così bassa e come mai, di conseguenza, non viviamo in uno spazio
di de Sitter caratterizzato da alta entropia che, essendo uno stato prossimo all’equilibrio, non
avrebbe una freccia del tempo.
Come è possibile che lo stato più probabile possibile, quello di de Sitter, possa decadere in uno
stato a più alta entropia che contempli la possibilità dell’inflazione? Una soluzione è
rappresentata dalla generazione dei cosiddetti universi baby.

La GQ prevede che, oltre alle fluttuazioni quantistiche dei campi (come l’inflatone), sia lo stesso
spazio tempo a fluttuare, piegandosi, dilatandosi ma soprattutto dividendosi in più parti, di
dimensioni estremamente ridotte, capaci di separarsi da un universo più grande ed evolversi come
universi a se stanti: gli universi baby.
Questi sono diversi dagli universi – bolla della teoria dell’inflazione, che rimangono spazialmente
connessi allo spaziotempo di origine, poiché risultano disconnessi dall’universo genitore (fig. 2).
Nella formazione degli universi baby l’inflatone può trovarsi in uno stato iniziale di VV,
caratterizzato da bassa densità di energia ed alta entropia, e, in seguito a fluttuazioni
quantistiche (effetto tunnel), “saltare” in uno stato di FV a densità di energia maggiore ma
entropia minore, creando, all’interno di piccole regioni dello spaziotempo di partenza, le
condizioni di innesco dell’inflazione per formare un minuscolo universo bolla in espansione.

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Figura 2. Creazione di universi baby per fluttuazioni quantistiche di una piccola porzione del vuoto
di de Sitter.

A questo punto intervengono le fluttuazioni quantistiche dello spaziotempo, previste dalla GQ, che
determinano una protrusione della porzione di spaziotempo che dà origine una strozzatura sotto forma
di cunicolo spazio temporale (wormhole) la quale, essendo instabile, si dissolve in breve tempo
disconnettendo il baby universo. Quest’ultimo, in presenza di un campo inflatonico adeguato, segue
la storia della teoria del BB sviluppandosi come universo autonomo e, virtualmente, senza limiti. Il
microscopico universo baby, inizialmente dominato da super energia del vuoto, è caratterizzato da un
valore di entropia particolarmente basso, mentre l’universo “genitore” non ha mutato il suo valore
di entropia dal momento che il nuovo nato ha energia pari a zero (come previsto dalla teoria della
RG trattandosi di un universo chiuso), l’entropia totale del sistema universo baby + universo
genitore è dunque aumentata (in accordo con il secondo principio della termodinamica). Di
conseguenza, nell’ambito del multiverso, non esisterebbe uno stato di equilibrio, in quanto
l’entropia avrebbe sempre modo di crescere tramite il meccanismo di creazione di universi baby. Ciò
significa che non sarebbe necessario scegliere lo stato iniziale con particolare accuratezza poiché
qualsiasi stato si consideri come iniziale, aspettando abbastanza a lungo, questo evolverà verso lo
stato caratterizzato da maggior entropia ossia uno spazio vuoto di de Sitter con formazione di
universi baby che, a loro volta, saranno soggetti ad inflazione e successivi BB locali con
produzione di radiazione e materia.

In un tale contesto cosmologico, ovviamente, l’emergere di una freccia del tempo sarebbe oltre che
naturale, inevitabile e coerente con il II principio della termodinamica.
Un tale Multiverso avrebbe inoltre il vantaggio di essere totalmente simmetrico rispetto
all’inversione di qualsiasi coordinata temporale arbitraria dando origine, nel passato, ad universi
baby nei quali la freccia del tempo locale punta in direzione opposta a quella dei baby universi del
futuro (fig. 3) senza che ci sia violazione della teoria della relatività dal momento che tra questi
non è possibile alcuna forma di comunicazione. La fondamentale importanza teorica di un tale
approccio risiede inoltre nel fatto di non richiedere che lo stato “iniziale” (che ora indica un
generico istante nella storia del Multiverso) abbia un valore di entropia particolarmente basso, dal
momento che, qualunque sia tale valore, alla fine esso evolverà verso la configurazione di spazio
vuoto + universi baby.

Tuttavia, per quanto plausibile, lo scenario sopra delineato presuppone la conoscenza degli stati
del vuoto associati alla GQ che oggi non possediamo ancora. Una proposta teorica alternativa, alla
quale in particolare lo scrivente sta lavorando, riguarda la possibilità di estendere la teoria
della coerenza elettrodinamica quantistica, già applicata con successo alla materia condensata, a
stati coerenti del vuoto quantistico per spiegare la bassa entropia dello stato iniziale del nostro
universo osservabile. Un sistema coerente, non chiuso, può infatti assorbire energia a bassa
entropia dall’ambiente circostante abbassando così il suo valore di entropia. In uno stato iniziale
di vuoto quantistico una porzione molto piccola di spazio può, per fluttuazioni quantistiche, porsi
in uno stato supercoerente, diminuendo la propria entropia a scapito dell’ambiente circostante,
portandosi contemporaneamente in uno stato energetico di FV, dal quale potrebbe scaturire
l’inflazione ed il successivo BB della cosmologia tradizionale.

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Figura 3. Frecce del tempo negli universi baby nati dal vuoto di de Sitter. L’entropia totale
aumenta sempre a partire da un istante generico iniziale caratterizzato da un valore di entropia
qualsiasi. L’evoluzione è simmetrica nel passato rispetto al futuro

Universi dal nulla, il significato del tempo e la realtà della leggi della Fisica

Il quadro teorico sopra delineato è basato sull’effetto tunnel quantistico. Questo permette la
creazione, dal “nulla”, di baby universi; lo stato “precedente” al tunneling è uno stato privo di
materia, di spazio ma anche di tempo (in senso macroscopico) in quanto la misura del tempo
presuppone il cambiamento. Ma tale stato non può essere uno stato di nulla assoluto semplicemente
perché il suo decadimento non può che essere regolato dalle leggi stesse della fisica. Ma allora
cosa determina il tunneling? Per quanto sembri paradossale la risposta a tale domanda è che non c’è
bisogno di alcuna causa dal momento che la causalità presuppone un prima (causa) ed un dopo
(effetto) che non possono esistere in assenza di tempo. Uno degli aspetto più paradossali della
fisica quantistica è proprio la non necessità causale di molti processi fisici (quali ad esempio, il
decadimento radioattivo: se si aspetta un certo tempo l’atomo decadrà ma non c’è alcuna causa
specifica che determini il decadimento in quel preciso istante). Nell’eternità del nulla non ci sono
istanti di tempo ed una fluttuazione quantistica può avvenire senza una specifica causa.

Tutto ciò porta a riconsiderare profondamente il concetto di tempo e la sua esistenza a livello
fondamentale; la GQ (ed alcune formulazioni della teoria delle stringhe) fa a meno di tale concetto,
almeno nella sua accezione macroscopica, ma esistono anche altre formulazioni cosmologiche che fanno
uso ad esempio di un tempo puramente matematico (immaginario) detto tempo euclideo, slegato da un
diretto significato fisico, fino a concezioni più radicali, ed estremamente interessanti, che negano
anche l’esistenza del tempo a livello macroscopico (come la teoria degli “Adesso” di Barbour).
Nondimeno rimane aperto un problema ancora più profondo, forse il più fondamentale di tutti: se il
tempo, lo spazio e la materia – energia non esistono a livello fondamentale, cosa è la realtà?
Sicuramente, ad un livello più fondamentale non possiamo che trovare le leggi stesse della fisica
ossia, in ultima analisi, delle strutture puramente matematiche che godrebbero di un’esistenza
indipendente dal mondo fisico che esse stesse determinano; ma allora dove sarebbero scritte tali
leggi? Forse queste risiedono proprio nella nostra mente, o piuttosto in una mente cosmica di cui
riusciamo a condividere un minima parte. Non abbiamo ancora una risposta ultima a tale domanda, che
forse scaturirà da una coerente Teoria del Tutto, ma certamente il fatto di essere giunti a porsela
costituisce, di per sé, uno dei più grandi risultati di quell’immensa avventura umana che è la
ricerca scientifica e della sua capacità di spingersi fino agli estremi confini della nostra
immaginazione.

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