La relativita’ generale spiegata in modo semplice

La relativita’ generale spiegata in modo semplice

Scienza e Fisica Quantistica

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Fin dall’inizio dello studio della relatività non fu chiaro se e come fosse possibile introdurre
l’attrazione gravitazionale nella relatività ristretta. Einstein si chiese allora se non si potesse
ampliare il primo principio della relatività ristretta, secondo il quale le leggi fisiche hanno la
stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali e sviluppò la relatività generale, che
completa e supera la relatività ristretta.

Antonella Ravizza – 24/01/2023

Dalla relatività ristretta alla relatività generale

Nessun esperimento che si possa effettuare in un ambiente chiuso, in uno spazio ristretto e in un
tempo breve (ad esempio su un ascensore), fa capire a chi sta al suo interno se si trova in un
ascensore in caduta libera (in presenza di un campo gravitazionale) o in un’astronave soggetta a
forza totale nulla (cioè all’interno di un mezzo di trasporto che sta accelerando in modo costante).
È importante che il tempo di durata sia breve, perché se l’esperimento durasse abbastanza a lungo si
registrerebbe l’impatto dell’ascensore con il terreno e si capirebbe che non ci si trovava su
un’astronave. Lo stesso effetto può essere ottenuto in una stazione spaziale che ruoti attorno al
proprio asse: le persone che vivono dentro la stazione spaziale sentono una forza-peso fittizia,
dovuta alla forza centrifuga apparente e percepiscono come verticale la direzione che punta verso
l’asse di rotazione.

Analizzando questi esperimenti ideali Einstein formulò il principio di equivalenza, uno dei principi
fondamentali della teoria della relatività generale. In base a questo principio, in una zona
limitata dello spazio-tempo è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento in modo da
simulare l’esistenza di un dato campo gravitazionale uniforme o, al contrario, in modo da eliminare
l’effetto di una forza gravitazionale costante.

Secondo Einstein tutto quello che avviene in un sistema di riferimento inerziale accade anche in un
sistema di riferimento accelerato; Einstein enunciò quindi il principio di relatività generale: le
leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento (non si riferisce più
solo ai sistemi di riferimento inerziali come nella relatività ristretta). A questo punto anche
l’assioma della costanza della velocità della luce deve essere abbandonato: se in un sistema di
riferimento inerziale (ad esempio un’astronave non accelerata) la luce si propaga in linea retta, in
un sistema di riferimento accelerato rispetto al primo (ad esempio un’astronave con i motori accesi)
la traiettoria della luce risulta curva. Questo significa che la velocità vettoriale della luce
cambia in ogni punto, perché è tangente alla curva.

Nuovi approcci allo spazio-tempo

Einstein introdusse anche altre idee fondamentali: la presenza di massa curva lo spazio-tempo e i
corpi soggetti alla gravità sono come particelle libere che si muovono seguendo le geodetiche (curve
di minima lunghezza) dello spazio-tempo. Per millenni l’unico spazio studiato è lo spazio euclideo,
secondo cui esiste ed è unica la parallela condotta da un punto esterno ad una retta. Nei primi
decenni dell’Ottocento si scoprì che è possibile costruire nuove teorie geometriche in uno spazio
curvo non euclideo. Secondo Einstein la presenza di masse incurva lo spazio-tempo, ma la sua
geometria varia da zona a zona: le parti più vicine alle masse si incurvano di più. Le masse si
muovono e dicono allo spazio-tempo come incurvarsi, ma lo spazio-tempo dice alle masse come
muoversi.

Questo ci fa capire quanto sia complesso e meraviglioso l’universo in cui viviamo, al punto che lo
stesso Einstein diceva così: “Trovi sorprendente che io pensi alla comprensibilità del mondo (nella
misura in cui ci sia lecito parlarne) come a un miracolo o a un eterno mistero. A priori, tutto
sommato, ci si potrebbe aspettare un mondo caotico del tutto inafferrabile da parte del pensiero. Ci
si potrebbe (forse addirittura si dovrebbe) attendere che il mondo si manifesti come soggetto alle
leggi solo a condizione che noi operiamo un intervento ordinatore. Questo tipo di ordinamento
sarebbe simile all’ordine alfabetico delle parole di una lingua. Al contrario, il tipo d’ordine che,
per esempio, è stato creato dalla teoria della gravitazione di Newton è di carattere completamente
diverso: anche se gli assiomi della teoria sono posti dall’uomo, il successo di una tale impresa
presuppone un alto grado d’ordine nel mondo oggettivo, che non era affatto giustificato prevedere a
priori. È qui che compare il sentimento del “miracoloso”, che cresce sempre più con lo sviluppo
della nostra conoscenza”.

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Antonella Ravizza

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