Metti l’entanglement quantistico in cantina

Metti l’entanglement quantistico in cantina

30 marzo 2013

La “fantasmatica azione a distanza” – così Einstein definì l’entanglement – è uno dei fenomeni più
esoterici della meccanica quantistica. Eppure è possibile riprodurne gli effetti costruendo un
semplice apparato alla portata di tutti: un giornalista (e fisico quantistico dilettante) spiega
come ci è riuscito

di George Musser

Gli esperimenti di entanglement quantistico non si possono comprare nel reparto dei kit scientifici
di un negozio di giocattoli. Il più economico che conosco è un prodigio di miniaturizzazione, ma
costa 20.000 dollari. Negli ultimi mesi, tuttavia, ho messo insieme una versione alla buona con
poche centinaia di dollari. È incredibilmente semplice – così semplice che funziona a malapena,
senza produrre risultati affidabili. Ma l’idea di osservare la “fantasmatica azione a distanza”
[come la definì Albert Einstein, NdT], utilizzando un’attrezzatura casalinga è così nuova ed
eccitante che ho pensato di condividerla con tutti voi, pensatori, smanettoni, hacker e appassionati
del gran Luna Park della scienza.

L’dea mi è venuta lo scorso autunno, mentre costruivo una camera a nebbia ipersemplificata. Con il
mio prototipo originale non riuscivo a osservare le tracce delle particelle e volevo verificare che
i materiali radioattivi che avevo rimediato lo fossero realmente. Così ho scovato un paio di
contatori Geiger che l’Aware Electronics mi diede anni fa per un articolo sui rivelatori di
radiazione in vendita al dettaglio dopo l’11 settembre 2001. Ogni volta che il contatore Geiger fa
un “click”, significa che ha rilevato una singola particella o, nel caso della radiazione gamma, un
singolo fotone ad alta energia. Mi è venuto in mente che i Geiger potessero fare il lavoro dei
rivelatori di singoli fotoni e particelle a cui si deve gran parte del costo degli apparati
sperimentali da 20.000 dollari.

Consultando la letteratura scientifica, ho scoperto che i primissimi esperimenti di entanglement,
condotti da Ernst Bleuler e H.L. Bradt e, indipendentemente, da R.C. Hanna nel 1948, usavano
contatori Geiger. Erano solo i precursori di un lavoro più conosciuto, quello di Chien-Shiung Wu e
Irving Shaknov, che riprodussero i risultati usando rivelatori più sensibili. Per ironia della
sorte, questi ricercatori non collegarono il loro lavoro al fenomeno dell’entanglement e ancor meno
allo sconcerto di Einstein di fronte al fenomeno. Diversi anni dopo, i fisici teorici David Bohm e
Yakir Aharonov capirono che gli esperimenti potevano dare nuova linfa al dibattito sul famoso
esperimento mentale EPR di Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen.

Oggi gli studenti di fisica del Caltech, dell’Università di Edimburgo e di altri istituti
riproducono senza problemi l’esperimento di Wu e Shaknov. Ma che ne è di quelli come noi che non
hanno le risorse di queste potenti istituzioni? Grazie all’incoraggiamento di David Prutchi, l’uomo
che ha praticamente inventato la categoria dei fisici quantistici dilettanti, ho deciso di provare a
riprodurre l’esperimento di Bleuler e Bradt nel mio laboratorio in cantina.

I pezzi che ho utilizzato sono:
– due contatori Geiger Aware RM-60
– un disco di sodio-22 radioattivo
– un tubo di plastica e tappi di legno
– una camera a coincidenza Aware
– un dispositivo d’interfaccia tra il Geiger e l’iPad (costruito con componenti Radio Shack)
– un’app per iPad chiamata Geiger Bot
– i cavi per collegare il tutto
– un alloggiamento di piombo
– due barre di alluminio.

Oltre a essere economici, i contatori Geiger hanno due grandi vantaggi come rivelatori di singoli
fotoni. In primo luogo, quando rivelano raggi gamma, invece che i fotoni nello spettro visibile e
infrarosso, non richiedono condizioni di buio assoluto che sono la dannazione degli esperimenti di
entanglement quantistico. In secondo luogo, è semplice acquistare sorgenti di fotoni di raggi gamma
entangled. Un piccolo disco di sodio-22 radioattivo si acquista per 80 dollari, contro i 1400
dollari di una sorgente di fotoni entangled nello spettro ottico. Quando un atomo di sodio decade,
emette anti-elettroni, o positroni, che a loro volta si annichilano con gli elettroni che si trovano
intorno, creando coppie di fotoni gamma (Essendo cresciuto con Star Trek, confesso di aver avuto un
brivido nell’ordinare antimateria su Internet.)

Il disco è ritenuto sicuro da maneggiare, benché non si possa tenere in tasca. A una distanza di
circa 30 centimetri, la sua emissione è confrontabile con la radazione di fondo della mia cantina. I
raggi gamma si propagano allo stesso modo in tutte le direzioni. Il disco è progettato anche per far
emergere i positroni da un lato, nel caso servisse. Per bloccare queste particelle vaganti e tenere
il disco all’interno di un tubo di plastica ho utilizzato una spinetta di legno.

Secondo la teoria, i fotoni gamma di una coppia entangled si propagano in direzioni esattamente
opposte, e per questo ho piazzato un contatore Geiger su entrambi i lati del campione. I fotoni
accoppiati dovrebbero essere rivelati dai Geiger contemporaneamente. Per contare questi eventi
simultanei, ho collegato i Geiger a una camera a coincidenza (c-box) della Aware (niente di più che
una porta logica NAND, un componente elettronico standard), ho collegato all’uscita della c-box al
jack del microfono di un iPad usando una semplice interfaccia e ho avviato un’app chiamata Geiger
Bot. Prima dell’avvento dei sistemi operativi dei Mac, uno scienziato dilettante che teneva una
rubrica su “Scientific American”, Shawn Carlson, modificò un pedometro per ottenere quasi lo stesso
risultato.

Prima di dare la caccia ai fotoni entangled, ho provato i Geiger e la c-box misurando la radiazione
di fondo, nello specifico i raggi cosmici. Quando una particella ad alta energia proveniente dallo
spazio profondo colpisce l’atmosfera terrestre, si frantuma in uno sciame di particelle, per la gran
parte muoni, che arriva fino al suolo. Un muone può attraversare entrambi i contatori Geiger ed
essere registrato come una coincidenza. Si può affermare di aver rivelato raggi cosmici invece che
un’altra forma di radiazione poiché il tasso di coincidenze dipende dalla posizione dei Geiger.
Posti l’uno sopra l’altro, i dispositivi registrano le particelle che viaggiano verticalmente verso
il basso, e il Geiger Bot conta circa 3 coincidenze al minuto. Questo valore è in accordo con le
stime del flusso di raggi cosmici per questo apparato. Allineati orizzontalmente fianco a fianco, i
Geiger diventano insensibili ai muoni che provengono dall’alto e il tasso di coincidenze crolla di
un fattore 100. (Se siete appassionati di raggi cosmici o vi annoiate provate a dare un’occhiata a
questo sito Cosm data-logging e fatemi sapere se avete messo on line il vostro rivelatore di raggi
cosmici.)

Occasionalmente, il sistema rivela coincidenze spurie: due particelle non correlate che sono appena
entrate nei contatori Geiger circa nello stesso istante. Per la rivelazione di raggi cosmici, non è
un problema; in assenza di qualunque materiale radioattivo ciascun Geiger emette un clic solo 20
volte al minuto in media; così potrebbe passare un giorno prima che si verifichino fortuitamente due
rivelazioni simultanee. Quando si lavora con campioni radioattivi, invece, l’effetto diventa
significativo, poiché i Geiger emettono clic centinaia di migliaia di volte al minuto. Il tasso di
coincidenze accidentali aumenta con il quadrato delle letture Geiger e nell’esperimento di Bleuler e
Bradt era confrontabile con il tasso di coincidenze reali. È una sventura che i due tessi siano
simili: ciò implica che qualunque rivelazione dell’entanglement sarebbe al più marginale. Ma questa
fonte di errore è inevitabile quando si usano i contatori Geiger. Rivelatori di tipo più costoso
hanno una risoluzione temporale maggiore, che consente di avere un minore probabilità di
sovrapposizioni casuali.
Una volta testata l’elettronica, sono pronto per iniziare l’esperimento.

—

Nella prima parte di questo articolo, ho spiegato come ho recuperato i pezzi per costruire un
esperimento, rozzo ma interessante, che si può fare nella propria cantina per dimostrare
l’entanglement quantistico. Per quanto ne so, si tratta del più semplice esperimento di questo tipo
mai realizzato. Non fornisce risultati pubblicabili ma, per citare Samuel Johnson, un esperimento di
entanglement fatto in casa “è come un cane che cammina su due zampe: non è il modo giusto, ma sei
comunque sorpreso che ci sia riuscito”.

Come esercizio preliminare, ho messo la mia sorgente di fotoni entangled (un disco di sodio-22
radioattivo) tra due contatori Geiger e ho lasciato che il sistema funzionasse tutta la notte,
misurando quanto spesso i due contatori emettevano un “click” contemporaneamente. Se i fotoni di
raggi gamma stanno infatti emergendo a due a due in direzioni opposte, il tasso di coincidenza
dovrebbe variare fortemente cambiando l’allineamento dei due Geiger. Ed è proprio ciò che ho visto.

Quando i Geiger stanno puntando direttamente l’uno verso l’altro, ciascuno di essi emette un clic
900 volte al minuto circa, e lo fanno all’unisono circa 4 volte al minuto. Si tratta di una
frequenza del 40 per cento superiore al valore atteso per coincidenze accidentali. Ci sono varie
sottigliezze di cui tenere conto per poter distinguere le coincidenze reali da quelle accidentali e
nella stima degli errori statistici, ma il segnale che ho osservato è 10 deviazioni standard sopra
il rumore di fondo. Quando ho ruotato i Geiger disallineandoli, il tasso di coincidenze è crollato
immediatamente. Per un angolo di 25 gradi, esso è solo del 15 per cento superiore al tasso
accidentale, un valore ancora statisticamente significativo, anche se per poco. Per angoli di 45 e
90 gradi, è uguale al tasso accidentale atteso. Perciò posso concludere che sto osservando coppie di
gamma, uno o due al minuto, e questo è da considerare un risultato, visto quanto è artigianale
l’equipaggiamento.

Il solo fatto che i gamma emergano a coppie non significa tuttavia che siano entangled. Per
verificarlo, ho misurato la polarizzazione dei fotoni con una tecnica denominata polarimetria
Compton. Una coppia di cubetti di alluminio acquistati su OnlineMetals.com avevano la funzione di
prismi di raggi gamma, in grado di diffondere i fotoni in diverse direzioni, secondo la loro
polarizzazione. I due gamma prodotti dall’annichilazione di un antielettrone con un elettrone sono
polarizzati linearmente perpendicolarmente l’uno rispetto all’altro, perciò dovrebbero essere
diffusi dall’alluminio in direzioni tra loro ortogonali.

Ma ecco dove emerge l’interazione fisica “fantasmatica”. Ogni singolo fotone viene diffuso in una
direzione casuale, ma qualunque sia, essa è correlata alla direzione casuale del suo partner: i
gamma agiscono in sincronia. Com’è possibile se sono veramente causali? Einstein concluse che o i
fotoni non sono veramente casuali o interagiscono tra loro a distanza.

In un primo tentativo di osservare questo effetto, ho posto il disco di sodio-22 tra i due cubetti e
i Geiger l’uno di fronte all’altro.
Ho iniziato puntando i Geiger nella stessa direzione e li ho lasciati tutta la notte a contare le
coincidenze. Al mattino, ho spostato un Geiger in una differente faccia del cubo, in modo che i due
rivelatori fossero perpendicolari l’uno all’altro, e ho lasciato che il sistema funzionasse per
tutto il giorno. Ho continuato a provare diverse disposizioni dei rivelatori in modo che fossero
paralleli o perpendicolari l’uno all’altro, aspettando che l’entanglement si rivelasse in forma di
un’asimmetria nel tasso di coincidenze.

E infatti è ciò che ho osservato. Si è verificata almeno una coincidenza al minuto, in media, e il
tasso era coerentemente maggiore quando i Geiger erano tra loro perpendicolari. Sembrava proprio un
entanglement in azione!

Uno studente avveduto, tuttavia, esiterebbe a mostrare questo risultato al suo professore. Il tasso
relativo alla disposizione perpendicolare si trova un paio di deviazioni standard sopra il tasso di
coincidenza accidentale atteso, ma il tasso della disposizione in parallelo affoga nel rumore di
fondo. Perciò l’asimmetria potrebbe essere un evento casuale o il frutto di un errore sistematico
della procedura sperimentale.

Per migliorare l’esperimento, devo abbattere il tasso accidentale, in particolare il tasso causato
dai gamma che incidono sul contatore gamma provenendo direttamente dal sodio, cioè senza essere
stati diffusi dall’alluminio. Ho chiuso il sodio radioattivo in un collimatore, un contenitore
cilindrico di piombo in cui ho praticato un foro da un centimetro di diametro alle due estremità. Da
ciascuno dei due fori emergevano alcune centinaia di fotoni gamma al minuto, formando una coppia di
raggi gamma. Il piombo aveva l’effetto di abbattere la radiazione assiale di un fattore di circa
quattro.

Con il collimatore, il tasso di coincidenze crolla di un fattore 10, ma ora supera il tasso
accidentale previsto per entrambe le orientazioni. Il tasso perpendicolare è il più alto dei due,
proprio come prevede la teoria della polarimetria Compton per i fotoni entangled.

Ma ancora non c’è nulla che possa valer la pena di proporre al comitato per il premio Nobel. Al
massimo, ciò implica la rivelazione di una coppia di fotoni entangled ogni 20 minuti, e con un
simile stillicidio chissà quanti sottili errori sistematici possono influenzare le misure. Tutti gli
aspetti problematici del pionieristico esperimento di Bleuler e Bradt non possono che ripresentarsi
ingigantiti nel mio apparato. Ma ancora una volta sottolineo che sono alla ricerca di una
dimostrazione suggestiva, non di un sistema sperimentale con tutti i crismi.

Il prossimo passo potrebbe essere quello di ordinare una sorgente di sodio-22 più intensa, in grado
di portare il tasso di particelle del mio esperimento al livello di Bleuler e Bradt, con
l’inconveniente però di aumentare il rischio radiologico. Un’altra idea è di sostituire i cubetti di
alluminio con altri tipi di diffusori. Ritengo, tuttavia, che con ciò le opzioni a basso costo siano
esaurite; potendo mettere mano al portafoglio invece si potrebbero sostituire i contatori Geiger con
scintillatori, come quelli usati da Wu e Shaknov. Questi sono più efficienti nel rivelare la
radiazione; producono impulsi elettrici più brevi per ogni particella rivelata, con una riduzione
della probabilità di coincidenze accidentali; infine, misurano l’energia delle particelle,
consentendo di escludere i fotoni prodotti dall’annichilazione. Ma si tratta di strumenti più
costosi e più complicati.

Un’utile guida all’ulteriore perfezionamento dell’esperimento è la tesi di PhD di Leonard Kaskay del
1972. Sudente di Wu, Kasday ha vagliato in modo sistematico tutte le possibili fonti di errore:
diffusioni multiple, disallineamenti geometrici, fotoni parassiti e altro. È riuscito a raggiungere
una precisione sufficiente a mostrare che i gamma violano una disuguaglianza matematica formulata
dal fisico teorico John S. Bell, confermando di aver osservato effettivamente la “fantasmatica
azione a distanza” invece che un banale effetto.

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L’autore

George Musser è un collaboratore di “Scientific American”. Si occupa di fisica fondamentale e
scienze dello spazio, dalle particelle elementari ai pianeti agli universi paralleli. Autore di The
Complete Idiot’s Guide to String Theory, ha ottenuto numerosi riconoscimenti, tra cui lo Science
Writing Award dell’American Institute of Physics. Si può seguire Musser su Twitter – @Musser – o
visitare il suo sito Internet www.buckyspace.com/

(La versione originale di questo articolo è stata pubblicata su Scientificamerican.com il 14
febbraio 2013. Riproduzione autorizzata, tutti i diritti riservati)

ripreso da lescienze.it