Risuonatori di Helmholtz

Risuonatori di Helmholtz

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musicali, armonia e musica. – fisicaondemusica.unimore.it

Descrizione

Risuonatore sferico in ottone su disegno originale (1890-1900 circa)I risuonatori di Helmholtz sono
delle particolari cavità risonanti acustiche create da Hermann von Helmholtz nel 1860 per lo studio
del suono e della sua percezione. Essi possono essere semplicemente costruiti come dei recipienti di
metallo (in genere sferici o cilindrici) di varie dimensioni, con una stretta apertura, talvolta
preceduta da un breve collo.

Funzionamento e applicazioni

Mettendo in oscillazione l’aria contenuta in un risuonatore (per esempio soffiando di taglio
nell’imboccatura, o, semplicemente, esponendo il risuonatore ad una fonte di onde sonore), si
generano al suo interno onde stazionarie in risonanza con la frequenza propria della cavità, che,
quindi, si comporta come un amplificatore selettivo del suono in un ristretto intervallo di
frequenze.

Un banco di risuonatori di dimensioni differenti, quindi, può essere utilizzato come uno strumento
analogico di analisi del suono. In presenza di un suono complesso il banco di risuonatori lo
scompone nelle sue componenti pure. La risposta di ciascun risuonatore sarà proporzionale
all’intensità con cui la frequenza corrispondente contribuisce a formare il suono da analizzare. Si
tratta, in pratica, di un rudimentale sistema meccanico in grado di effettuare un’analisi di Fourier
in tempo reale. Grazie all’elettronica, naturalmente, queste operazioni sono svolte da un opportuno
banco di filtri che operano su un segnale elettrico, ottenuto dall’originiale sonoro grazie ad un
microfono.

Helmholtz per primo utilizzò i risuonatori nello studio della sensazione sonora. Presto scoprì che
un banco di risuonatori costitusce un modello piuttosto accurato per l’orecchio umano. Anche
l’orecchio infatti esegue un’analisi di Fourier in tempo reale del suono che riceve, trasformando
l’informazione contenuta nelle singole componenti armoniche in una codifica spaziale: arminiche di
differente frequenza corrispondono ad un’eccitazione in una differente posizione all’interno della
coclea. Per maggiori dettagli si veda alle pagine su anatomia e fisiologia dell’apparato uditivo.
Il principio del risonatore trova comunuqe applicazione negli strumenti a corda, di cui costituisce
sempre il corpo cavo (vedi domande e risposte sugli strumenti musicali e violino, chitarra). La
risonanza principale di Helmholtz contribuisce, a volte in modo determinante, alla risposta ed alla
resa acustica di tali strumenti.

Un’altra applicazione consiste nel subwoofer presente nei moderni impianti HiFi. La risonanza di
Helmholtz di una cassa di legno di dimensioni adeguate può infatti facilitare l’irraggiamento di un
altoparlante alle basse frequenze. Al di sotto di circa 80 Hz l’efficienza di irraggiamento degli
altoparlanti classici diminuisce drasticamente, e, senza l’aiuto della risonanza, sarebbe
impossibile emettere onde sonore con alti livelli di intensità. Esistono tuttavia anche dei
“trucchi” basati sull’illusione acustica della fondamentale mancante per aumentare l’efficienza
apparente di un altoparlante alle basse frequenze. Si veda la rispettiva pagina per la spiegazione.

Frequenza di un risuonatore ideale

È chiaro a questo punto che solo due parametri descrivono completamente un risuonatore: la sua
frequenza di risonanza, e l’efficienza con cui esso risuona (ovvero l’intervallo di frequenze alle
quali si ottiene una risposta). Occupiamoci solo del primo, in quanto il secondo dipende dagli
attriti interni dello strumento.

Affinché il risuonatore sia ideale supponiamo che, durante l’oscillazione della massa d’aria, l’aria
stessa non esca dal recipiente, e che si muova senza attrito. In queste ipotesi l’aria contenuta nel
recipiente si comporta come una molla ideale, e l’aria contenuta nel “collo” si comporta come una
massa ideale. È quindi semplice concepirne un modello meccanico “a costanti concentrate”, cioè
considerando l’aria nel corpo della cavità come un’entità priva di inerzia, ma dotata di elasticità,
mentre l’aria nel collo come un’entità dotata di inerzia, ma avente elasticità trascurabile. Grazie
al modello meccanico possiamo disinteressarci del moto dettagliato del fluido, e considerarne
l’oscillazione come quella di un sistema ad un solo grado di libertà.